Ano ang kumakatawan sa madalian bilis sa isang graph?

Ibinigay na ang graph ay distansya bilang isang function ng oras, ang slope ng linya padaplis sa function sa isang naibigay na punto ay kumakatawan sa madalian bilis sa puntong iyon.

Upang makakuha ng isang ideya ng slope na ito, dapat gamitin ang isa mga limitasyon. Para sa isang halimbawa, ipagpalagay na ang isa ay bibigyan ng isang distansya function #x = f (t) #, at ang isang nais upang mahanap ang madalian bilis, o rate ng pagbabago ng distansya, sa punto # p_0 = (t_0, f (t_0)) #, ito ay tumutulong upang unang suriin ang isa pang kalapit na punto, # p_1 = (t_0 + a, f (t_0 + a)) #, kung saan # a # Ang ilang mga maliit na pare-pareho. Ang slope ng lihim na linya ang pagpasa sa pamamagitan ng graph sa mga puntong ito ay:

# f (t_0 + a) -f (t_0) / a #

Bilang # p_1 # diskarte # p_0 # (na mangyayari bilang ating # a # bumababa), ang aming nasa itaas #difference quotient # ay lumapit sa isang limitasyon, dito itinalaga # L #, na kung saan ay ang slope ng tangent line sa ibinigay na punto. Sa puntong iyon, ang isang punto-slope equation gamit ang aming mga puntos sa itaas ay maaaring magbigay ng isang mas eksaktong equation.

Kung sa halip ay pamilyar ang isa pagkita ng kaibhan, at ang pagpapaandar ay parehong tuloy-tuloy at naiiba sa ibinigay na halaga ng # t #, pagkatapos ay maaari lamang nating iibahin ang function. Given na ang pinaka-distansya function ay polinomyal na mga function, ng anyo #x = f (t) = sa ^ n + bt ^ (n-1) + ct ^ (n-2) + … + yt + z, # maaaring pagkakaiba ang mga ito gamit ang kapangyarihan panuntunan na nagsasaad na para sa isang function #f (t) = sa ^ n, (df) / dt # (o #f '(t) #) = # (n) sa ^ (n-1) #.

Kaya para sa aming pangkalahatang polinomyal na pag-andar sa itaas, (n-1) bt ^ (n-2) + (n-2) ct ^ (n-3) + … + y # (Tandaan na dahil #t = t ^ 1 # (tulad ng anumang numero na nakataas sa unang kapangyarihan ay katumbas ng kanyang sarili), ang pagbawas ng kapangyarihan sa pamamagitan ng 1 ay umalis sa amin # t ^ 0 = 1 #, kaya kung bakit ang pangwakas na termino ay simple # y #. Tandaan din na ang aming # z # Ang kataga, pagiging isang pare-pareho, ay hindi nagbabago na may paggalang sa # t # at sa gayon ay itinapon sa pagkita ng kaibhan).

Ito #f '(t) # ay ang hinangong ng function ng distansya na may paggalang sa oras; samakatuwid, sinusukat nito ang rate ng pagbabago ng distansya na may paggalang sa oras, na kung saan ay ang bilis lamang.

Ipagpalagay na inilunsad mo ang isang projectile sa isang mataas na bilis na sapat na maaari itong pindutin ang isang target sa isang distansya. Dahil ang bilis ay 34-m / s at ang hanay ng distansya ay 73-m, ano ang dalawang posibleng mga anggulo na ang projectile ay maaaring mailunsad mula?

Alpha_1 ~ = 19,12 ° alpha_2 ~ = 70.88 °. Ang mosyon ay isang parabolic motion, na ang komposisyon ng dalawang paggalaw: ang una, pahalang, ay isang unipormeng galaw na may batas: x = x_0 + v_ (0x) t at ang pangalawang ay isang decelerated motion na may batas: y = y_0 + v_ (0y) t + 1 / 2g t ^ 2, kung saan: (x, y) ang posisyon sa oras t; (x_0, y_0) ang unang posisyon; (v_ (0x), v_ (0y)) ay ang mga sangkap ng paunang bilis, para sa mga batas na trigonometrya: v_ (0x) = v_0cosalpha v_ (0y) = v_0sinalpha (alpha ay ang anggulo na ang mga vector velocity forms ang pahalang); t ay oras; g ay ang acceleration ng gravity.

Ang equation na kumakatawan sa edad ng isang aso sa mga tao taon ay p = 6 (d-1) +21 kung saan ang p ay kumakatawan sa edad ng isang aso sa mga taong taon, at d kumakatawan sa edad nito sa mga taon ng aso. Ilang taon ang isang aso kung siya ay 17 taong gulang?

D = 1/3 "taon o 4 na buwang gulang" NAKASALITA ka na p = 17 at hinihiling na hanapin ang halaga ng d Substitute para sa p at pagkatapos ay lutasin ang dp = 6 (d-1) +21 17 = 6 (kulay ( pula) (d) -1) +21 "" ibawas 21 mula sa bawat panig. 17 -21 = 6 (kulay (pula) (d) -1) -4 = 6color (pula) (d) -6 "" larr magdagdag ng 6 sa magkabilang panig. -4 + 6 = 6color (pula) (d) 2 = 6color (pula) (d) 2/6 = kulay (pula) (d) d = 1/3 "taong gulang o 4 na buwan"

Ang isang babae na nasa isang bisikleta ay nagpapabilis mula sa pahinga sa isang pare-pareho ang rate para sa 10 segundo, hanggang sa ang bisikleta ay gumagalaw sa 20m / s. Siya ay nagpapanatili ng bilis na ito para sa 30 segundo, pagkatapos ay nalalapat ang mga preno upang mabawasan ang bilis sa isang pare-pareho ang rate. Ang bike ay dumating sa isang stop 5 segundo later.help?

"Bahagi a) pagpapakilos" a = -4 m / s ^ 2 "Bahagi b) kabuuang distansya na manlalakbay ay" 750 mv = v_0 + sa "Part a) Sa huling 5 segundo kami ay mayroong:" 0 = 20 + 5 a = "a = -4 m / s ^ 2" Bahagi b) "" Sa unang 10 segundo mayroon kami: "20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "Sa susunod na 30 segundo ay may tuloy-tuloy na bilis:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m " "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>" Kabuuang distansya "x = 100 + 600 + 50 = 750 m" Magkomento: 20 m / s = 72 km / na n