Ang isang integer ay 3 mas mababa pagkatapos ng isa pa. Ang kabuuan ng kanilang mga parisukat ay 185. Hanapin ang mga integer?

Sagot:

Sinubukan ko ito:

Paliwanag:

Tawagan natin ang dalawang integer #a at b #; makakakuha tayo ng:

# a = b-3 #

# a ^ 2 + b ^ 2 = 185 #

palitan ang una sa ikalawa:

# (b-3) ^ 2 + b ^ 2 = 185 #

# b ^ 2-6b + 9 + b ^ 2 = 185 #

# 2b ^ 2-6b-176 = 0 #

lutasin ang paggamit ng Quadratic Formula:

#b_ (1,2) = (6 + -sqrt (36 + 1408)) / 4 = (6 + -38) / 4 #

kaya makuha namin:

# b_1 = (6 + 38) / 4 = 11 #

at:

# b_2 = (6-38) / 4 = -8 #

Kaya nakakakuha kami ng dalawang pagpipilian:

Alinman sa:

# b = 11 # at # a = 11-3 = 8 #

# b = -8 # at # a = -8-3 = -11 #

Ang isang positibong integer ay 3 mas mababa sa dalawang beses sa isa pa. Ang kabuuan ng kanilang mga parisukat ay 117. Ano ang mga integer?

9 at 6 Ang mga parisukat ng unang ilang mga positive integers ay: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 Ang dalawa lamang na ang kabuuan ay 117 ay 36 at 81. Naaangkop nila ang mga kondisyon dahil: kulay (bughaw) (6) * 2-3 = kulay (asul) (9) at: kulay (asul) (6) ^ 2 + kulay (asul) (9) ^ 2 = 36 + 81 = 117 Kaya ang dalawang integer ay 9 at 6 Paano pa natin masusumpungan ang mga pormal na ito? Ipagpalagay na ang mga integer ay m at n, na may: m = 2n-3 Pagkatapos: 117 = m ^ 2 + n ^ 2 = (2n-3) ^ 2 + n ^ 2 = 4n ^ 2-12n + 9 + n ^ 2 = 5n ^ 2-12n + 9 Kaya: 0 = 5 (5n ^ 2-12n-108) kulay (puti) (0) = 25n ^ 2-60n-540 kulay (puti) (0) = (

Ang isang positibong integer ay 5 mas mababa sa dalawang beses sa isa pa. Ang kabuuan ng kanilang mga parisukat ay 610. Paano mo makita ang mga integer?

X = 21, y = 13 x ^ 2 + y ^ 2 = 610 x = 2y-5 Kapalit x = 2y-5 sa x ^ 2 + y ^ 2 = 610 (2y-5) ^ 2 + y ^ 2 = 610 4y ^ 2-20y + 25 + y ^ 2 = 610 5y ^ 2-20y-585 = 0 Divide by 5 y ^ 2-4y-117 = 0 (y + 9) (y-13) = 0 y = -9 o y = 13 Kung y = -9, x = 2xx-9-5 = -23 kung y = 13, x = 2xx13-5 = 21 Ay dapat na ang positibong integer

Ang isang positibong integer ay 6 mas mababa sa dalawang beses sa isa pa. Ang kabuuan ng kanilang mga parisukat ay 164. Paano mo makita ang mga integer?

Ang mga numero ay 8 at 10 Ang isa sa mga integer ay x Ang iba pang integer ay pagkatapos 2x-6 Ang kabuuan ng kanilang mga parisukat ay 164: Sumulat ng equation: x ^ 2 + (2x-6) ^ 2 = 164 x ^ 2 + 4x ^ 2 -24x + 36 = 164 "" larr make = 0 5x ^ 2 -24x -128 = 0 "" mga kadahilanan ng larr find (5x + 16) (x-8 = 0 Itakda ang bawat factor na katumbas ng 0 5x + 16 = 0 "" rarr x = -16/5 "" tanggihan bilang isang solusyon x-8 = 0 "" rarr x = 8 Suriin: Ang mga numero ay 8 at 10 8 ^ 2 +102 = 64 +100 = 164 #