Ang sagot ay a = 1, b = 2, at c = -3. Paano lamang sa pamamagitan ng pagtingin sa mga puntos? C ay madaling maunawaan, ngunit hindi ko makuha ang iba pang mga punto.

Sagot:

#if a> 0 => "smile" o uuu like => min #

#if a <0 => "sad" o nnn like => max #

#x_min = (- b) / (2a) #

# y_min = y _ ((x_min)) #

#x_ (1,2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Paliwanag:

upang ipaliwanag lamang #x = (- b) / (2a) #:

kung nais mong hanapin ang # x_min # o # x_max # gagawin mo # y '= 0 #, tama?

Ngayon, dahil tayo ay nakikitungo sa anyo ng

# y = ax ^ 2 + bx + c #

ang pagkakaiba ay laging nasa anyo ng

# y '= 2ax + b #

ngayon sinasabi namin (sa pangkalahatan):

# y '= 0 #

# => 2ax + b = 0 #

# => 2ax = -b #

# => x = (- b) / (2a) #

Kaya't nakita natin, palaging ang x_max o x_min #x = (- b) / (2a) #

Sagot:

# a = 1, b = 2, c = -3 #

Paliwanag:

# "isang posibleng paraan" #

# c = -3larrcolor (pula) "y-intercept" #

# • "kabuuan ng mga ugat" = -b / a #

# • "produkto ng mga ugat" = ca #

# "dito ang mga ugat ay" x = -3 "at" x = 1 #

# "na kung saan ang graph ay tumatawid sa x-axis" #

# rArr-3xx1 = carArrca = -3rArra = -3 / (- 3) = 1 #

# rArr-b / a = -3 + 1 = -2rArrb = 2 #

# rArry = x ^ 2 + 2x-3 #

graph {x ^ 2 + 2x-3 -10, 10, -5, 5}

Sagot:

Bit wordy ngunit gumagana ka paraan sa pamamagitan ng ito. Ang buong paliwanag ay ibinigay.

Paliwanag:

Ibinigay ang pamantayang form # y = ax ^ 2 + bx + c #

Ang curve sa ibaba ay may espesyal na pangalan (kung ano ang hindi sa matematika) ng Vertex.

Kung may mga x-intercepts (kung saan ang krus ay tumatawid sa x-axis) pagkatapos ay ang Vertex na halaga ng # x # ay #1/2# daan sa pagitan

Sa pagtingin sa graph ang x-intercepts ay nasa # x = -3 at x = 1 #

Kaya ang # x # Ang halaga ng vertex ay ang average

#x _ ("vertex") = (-3 + 1) / 2 = -1 #

Ito ang kaugnayan nito #x _ ("kaitaasan") # sa equation.

Isulat bilang # y = a (x ^ 2 + b / palakol) + c "" …………………. Equation (1) #

#x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a #

# -1 = (- 1/2) xxb / a #

Hatiin ang magkabilang panig #(-1/2)#

#color (brown) (2 = b / a) #

Kapalit sa #Equation (1) # pagbibigay

# y = a (x ^ 2 + 2x) + c "" ……………….. Equation (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Hinahayaan kang pumili ng isang kilalang punto.

Pinipili ko ang x-intercept na kaliwang kamay # -> (x, y) = (- 3,0) #

Kilala iyon # c = -3 #

Pagpapalit sa #Equation (1_a) #

# y = a color (puti) ("dd") x ^ 2color (puti) ("dd") + kulay (puti) ("d") 2xcolor

# 0 = a (- 3) ^ 2 + 2 (-3) - 3 #

Magdagdag ng 3 sa magkabilang panig at pasimplehin ang mga braket

# 3 = 9a-6a #

#color (brown) (3 = 3a => a = 1) #

Kaya naman #color (brown) (2 = b / a-> 2 = b / 1 => b = 2) #

# y = ax ^ 2 + bx + c #

#color (magenta) (y = x ^ 2 + 2x-3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tandaan na:

# y = a (x ^ 2 + b / palakol) + c "" ……… Equation (1) #

ay ang mga simula ng pagkumpleto ng parisukat.