Hard algebra question! Tulong po?

Sagot:

Sinubukan ko ito … ang pamamaraan ay dapat na ok … PERO suriin ang aking matematika pa rin.

Paliwanag:

Tumingin:

Sagot:

#(3/2) * 2 = 3 # at #(-4/2)^2 = 4 # kaya, # 2p + 2q = 3 # at # p ^ 2q ^ 2 = 4 #

Paliwanag:

Mabilis na paraan: Maaari mong gamitin ang Formula ng Vieta

Una mapansin na ang p at q ay may eksaktong parehong equation at kaya magkakaroon ng parehong solusyon,

# p + q = -b / a #, #pq = c / a #

patunay:

# a (x-r_1) (x-r_2) = ax ^ 2 + bx + c #

# ax ^ 2 - a (r_1 + r_2) x + a (r_1) (r_2) = ax ^ 2 + bx + c #

Kaya naman # r_1 + r_2 = -b / a at (r_1) (r_2) = c / a #

#p + q = -3/2, pq = 4/2 = 2 #

Mahabang daan:

Gamitin ang parisukat na formula:

solusyon para # 2p ^ 2-3p-4 = 0 #

#p = frac {-b pm sqrt {b ^ 2 - 4ac}} {2a} #

Sub sa a = 2, b = -3 at c = -4

#p = frac {3 pm sqrt {9 - 4 (2) (- 4}} {2 (2)} #

#p = frac {3 pm sqrt {9 + 32}} {4} #

#p = frac {3 pm sqrt {41}} {4} #

#p = frac {3 + sqrt {41}} {4} #, #p = frac {3 - sqrt {41}} {4} #

q ay may eksaktong parehong equation at samakatuwid ay may parehong solusyon:

#q = frac {3 + sqrt {41}} {4} #, #q = frac {3 - sqrt {41}} {4} #

# p + q = frac {3+ sqrt {41} + 3- sqrt {41}} {4} = frac {6} {4}

#pq = frac {-32} {16} = -2 #

# 2 (p + q) = 3 at p ^ 2q ^ 2 = 4 #