Ano ang pinagmulan ng isang hyperbola?

Ano ang pinagmulan ng isang hyperbola?
Anonim

Akala ko ikaw ay tumutukoy sa equilateral hyperbola, dahil ito ay ang tanging hyperbola na maaaring ipinahayag bilang tunay na pag-andar ng isang tunay na variable.

Ang pag-andar ay tinukoy ng #f (x) = 1 / x #.

Sa pamamagitan ng kahulugan, #forall x in (-infty, 0) cup (0, + infty) # ang hinango ay:

#f '(x) = lim_ {h to 0} {f (x + h) -f (x)} / {h} = lim_ {h to 0} {1 / {x + h} -1 / x} / {h} = lim_ {h to 0} {{x- (x + h)} / {(x + h) x}} / {h} = lim_ {h to 0} {- h} / {xh (x + h)} = lim_ {h to 0} {- 1} / {x ^ 2 + hx} = - 1 / x ^ 2 #

Maaari rin itong makuha sa pamamagitan ng sumusunod na panuntunan sa derivasyon #forall alpha ne 1 #:

# (x ^ alpha) '= alpha x ^ {alpha-1} #.

Sa kasong ito, para sa # alpha = -1 #, nakuha mo

# (1 / x) '= (x ^ {- 1})' = (- 1) x ^ {- 2} = - 1 / x ^ 2 #