Ang distansya mula sa Araw hanggang sa pinakamalapit na bituin ay tungkol sa 4 x 10 ^ 16 m. Ang galaxy ng Milky Way ay halos isang disk ng lapad ~ 10 ^ 21 m at kapal ~ 10 ^ 19 m. Paano mo mahanap ang pagkakasunod-sunod ng magnitude ng bilang ng mga bituin sa Milky Way?

Sagot:

Tinatayang ang Milky Way bilang isang disk at ginagamit ang density sa solar na kapitbahayan, mayroong mga 100 bilyong bituin sa Milky Way.

Paliwanag:

Dahil kami ay gumagawa ng isang order ng magnitude na pagtatantya, gagawin namin ang isang serye ng pagpapasimple ng mga pagpapalagay upang makakuha ng isang sagot na halos tama.

Let's model ang Milky Way galaxy bilang isang disk.

Ang dami ng isang disk ay:

# V = pi * r ^ 2 * h #

Pag-plug sa aming mga numero (at ipagpalagay na #pi approx 3 #)

# V = pi * (10 ^ {21} m) ^ 2 * (10 ^ {19} m) #

# V = 3 beses 10 ^ 61 m ^ 3 #

Ay ang tinatayang dami ng Milky Way.

Ngayon, ang kailangan nating gawin ay hanapin kung gaano karaming mga bituin ang bawat cubic meter (# rho #) ay nasa Milky Way at makikita natin ang kabuuang bilang ng mga bituin.

Tingnan natin ang kapitbahayan sa palibot ng Araw. Alam namin na sa isang globo na may radius ng # 4 beses 10 ^ {16} #m diyan ay eksaktong isang bituin (ang Araw), pagkatapos na pindutin ang iba pang mga bituin. Maaari naming gamitin iyon upang tantiyahin ang isang magaspang na densidad para sa Milky Way.

#rho = n / V #

Gamit ang dami ng isang globo

#V = 4/3 pi r ^ {3} #

#rho = 1 / {4/3 pi (4 beses 10 ^ {16} m) ^ 3} #

#rho = 1/256 10 ^ {- 48} # bituin / # m ^ {3} #

Pagbalik sa density equation:

#rho = n / V #

# n = rho V #

Pag-plug sa density ng solar na kapitbahayan at ang dami ng Milky Way:

# n = (1/256 10 ^ {- 48} m ^ {- 3}) * (3 beses 10 ^ 61 m ^ 3) #

#n = 3/256 10 ^ {13} #

#n = 1 beses 10 ^ 11 # bituin (o 100 bilyong bituin)

Makatwiran ba ito? Ang iba pang mga pagtatantya ay nagsasabi na mayroong 100-400 bilyong bituin sa Milky Way. Ito ay eksakto kung ano ang aming nakita.