Paano ko mahahanap ang hinalaw na 3e ^ (- 12t)?

Sagot:

Maaari mong gamitin ang tuntunin ng kadena.

# (3e ^ (- 12t)) '= - 36 * e ^ (- 12t) #

Paliwanag:

Ang 3 ay isang pare-pareho, maaari itong iingat:

# (3e ^ (- 12t)) '= 3 (e ^ (- 12t))' #

Ito ay isang mixed function. Ang panlabas na function ay ang pagpaparami, at ang panloob ay isang polinomyal (uri ng):

# 3 (e ^ (- 12t)) '= 3 * e ^ (- 12t) * (- 12t)' = #

# = 3 * e ^ (- 12t) * (- 12) = - 36 * e ^ (- 12t) #

Pagkuha:

Kung ang exponent ay isang simpleng variable at hindi isang pag-andar, gusto lamang naming iiba-iba # e ^ x #. Gayunpaman, ang eksponente ay isang function at dapat na transformed. Hayaan # (3e ^ (- 12t)) = y # at # -12t = z #, kung gayon ang hinango ay:

# (dy) / dt = (dy) / dt * (dz) / dz = (dy) / dz * (dz) / dt #

Aling ang ibig sabihin nito ay iba-iba ka #e ^ (- 12t) # parang ito # e ^ x # (hindi nabago), pagkatapos mong iiba ang pagkakaiba # z # na kung saan ay # -12t # at sa wakas ay pinarami mo sila.

Gamit ang Pythagorean Theorem, paano mo mahahanap ang haba ng isang leg ng isang tatsulok na tatsulok kung ang ibang paa ay 8 piye ang haba at ang hypotenuse ay 10 piye ang haba?

Ang isa pang binti ay 6 piye ang haba. Ang Pythagorean Theorem ay nagsasabi na sa isang karapatan angled tatsulok, kabuuan ng mga parisukat ng dalawang patayong linya ay katumbas ng parisukat ng hypotenuse. Sa ibinigay na problema, ang isang leg ng isang tuwid na tatsulok ay 8 piye ang haba at ang hypotenuse ay 10 piye ang haba ,. Hayaan ang iba pang mga binti x, pagkatapos ay sa ilalim ng teorama x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 o x ^ 2 + 64 = 100 o x ^ 2 = 100-64 = 36 ie x = + - 6, ngunit bilang - 6 ay hindi pinahihintulutan, x = 6 ie ang isa pang binti ay 6 piye ang haba.

Gamit ang Pythagorean Theorem, paano mo mahahanap ang haba ng isang leg ng isang tatsulok na tatsulok kung ang ibang paa ay 7 piye ang haba at ang hypotenuse ay 10 piye ang haba?

Tingnan ang buong proseso ng solusyon sa ibaba: Ang Pythagorean Theorem ay nagsasaad: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Kung saan ang a at b ay mga binti ng isang tatsulok at c ay ang hypotenuse. Ang pagpapalit ng mga halaga para sa problema para sa isa sa mga binti at ang hypotenuse at ang paglutas para sa iba pang binti ay nagbibigay ng: a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 a ^ 2 + 49 = 100 a ^ 2 + 49 - kulay (pula (49) = 100 - kulay (pula) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7.14 bilugan sa pinakamalapit na daan.

Paano ko mahahanap ang hinalaw ng ln (ln (2x))?

Dy / dx = (d / dx [ln (2x)) y = ln (ln (2x)) dy / dx = d / dx [ln (ln (2x) (2x) dy / dx = ((2 / (2x))) / ln (2x) Dy / dx = (((d / dx [2x]) / dy / dx = ((1 / x)) / ln (2x) dy / dx = 1 / (xln (2x))