Ano ang pamantayang anyo ng equation ng parabola na may directrix sa x = -16 at isang focus sa (12, -15)?

Sagot:

# x = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) #

Paliwanag:

Given -

Directrix # x = -16) #

Tumuon #(12, -15)#

Ang directrix nito ay parallel sa y-axis. Kaya, ang parabola na ito ay bubukas sa kanan.

Ang pangkalahatang anyo ng equation ay

# (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) #

Saan-

# h # x-coordinate ng vertex

# k # y-coordinate ng vertex

# a # ang distansya sa pagitan ng focus at vertex

Hanapin ang mga coordinate ng vertex.

Ang coordinate nito ay -15

Ang x-coordinate nito ay # (x_1 + x_2) / 2 = (- 16 + 12) / 2 = (- 4) / 2 = -2 #

Ang Vertex ay #(-2, -15)#

# a = 14 # distansya sa pagitan ng focus at vertex

Pagkatapos -

# (y - (- 15)) ^ 2 = 4xx14xx (x - (- 2)) #

# (y + 15) ^ 2 = 56 (x + 2) #

# y ^ 2 + 30y + 225 = 56x + 112 #

# 56x + 112 = y ^ 2 + 30y + 225 #

# 56x = y ^ 2 + 30y + 225-112 #

# 56x = y ^ 2 + 30y + 113 #

# x = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) #