Sagot:
# 2x ^ 2 + 5x + 5 = 0 # ay walang tunay na ugat. Mayroon itong dalawang magkakaibang kumplikadong pinagmulan na kung saan ay kumplikadong conjugates ng isa't isa.
Paliwanag:
#f (x) = 2x ^ 2 + 5x + 5 # ay nasa anyo # ax ^ 2 + bx + c # may # a = 2 #, # b = 5 # at # c = 5 #.
Ito ay may discriminant # Delta # na ibinigay ng pormula:
#Delta = b ^ 2-4ac = 5 ^ 2 - (4xx2xx5) = 25 - 40 = -15 #
Dahil ang diskriminasyon ay negatibo, #f (x) = 0 # ay walang tunay na ugat. Mayroon lamang kumplikadong mga ito.
Gumagana pa rin ang parisukat formula, na nagbibigay ng mga ugat bilang:
#x = (-b + -sqrt (Delta)) / (2a) = (-5 + -sqrt (-15)) / (2 * 2) #
# = (- 5 + -i sqrt (15)) / 4 #
Sa pangkalahatan ang iba't ibang mga kaso para sa iba't ibang mga halaga ng diskriminant ay ang mga sumusunod:
#Delta> 0 # Ang parisukat equation ay may dalawang natatanging mga tunay na Roots. Kung # Delta # ay isang perpektong parisukat (at ang mga coefficients ng parisukat ay nakapangangatwiran) kung gayon ang mga ugat ay makatuwiran din.
#Delta = 0 # Ang parisukat na equation ay may paulit-ulit na tunay na ugat. Ito ay isang perpektong parisukat na trinomyal.
#Delta <0 # Ang parisukat equation ay walang tunay na Roots. Ito ay may isang pares ng conjugate ng mga natatanging kumplikadong Roots.
