Paano mo mahanap ang kaitaasan ng parabola: y = x ^ 2 + 2x + 2?

Sagot:

Vertex: #(-1,1)#

Paliwanag:

Mayroong dalawang mga paraan upang malutas ito:

Paraan 1: Pag-convert sa Form ng Vertex

Ang form ng Vertex ay maaaring katawanin bilang # y = (x-h) ^ 2 + k #

kung saan ang punto # (h, k) # ay ang kaitaasan.

Upang gawin iyon, dapat nating kumpletuhin ang parisukat

# y = x ^ 2 + 2x + 2 #

Una, dapat nating subukang baguhin ang huling numero sa isang paraan

kaya maaari naming kadahilanan ang buong bagay

#=># dapat nating hangarin # y = x ^ 2 + 2x + 1 #

upang gawin itong hitsura # y = (x + 1) ^ 2 #

Kung napansin mo, ang pagkakaiba lamang sa pagitan ng orihinal # y = x ^ 2 + 2x + 2 # at ang kadahilanan-magagawang # y = x ^ 2 + 2x + 1 # ay binabago lamang ang #2# sa isang #1#

Dahil hindi natin maaaring baguhin ang random ang 2 sa isang 1, maaari nating idagdag ang 1 at ibawas ang 1 sa equation sa parehong oras upang panatilihin itong balanse.

Kaya nakukuha natin … # y = x ^ 2 + 2x + 1 + 2-1 #

Pagsasaayos … # y = (x ^ 2 + 2x + 1) + 2-1 #

Idagdag tulad ng mga tuntunin.. 2-1 = 1 # y = (x ^ 2 + 2x + 1) + 1 #

Factor!:) # y = (x + 1) ^ 2 + 1 #

Ngayon ikinukumpara ito sa # y = (x-h) ^ 2 + k #

Maaari naming makita na ang tuktok ay magiging #(-1,1)#

-----.:.-----

Paraan 2: Axis of Symmetry

Ang aksis ng mga mahusay na proporsyon ng isang parisukat equation aka parabola ay kinakatawan ng #x = {- b} / {2a} # kapag ibinigay # y = ax ^ 2 + bx + c #

Ngayon sa kasong ito ng # y = x ^ 2 + 2x + 2 #, matutukoy natin iyan # a = 1 #, # b = 2 #, at # c = 2 #

plugging ito sa # x = -b / {2a} #

nakukuha namin #-2/{2*1}=-2/2=-1#

kaya ang x point ng vertex ay magiging #-1#

upang mahanap ang y point ng vertex ang kailangan lang nating gawin ay plug # x = -1 # bumalik sa # y = x ^ 2 + 2x + 2 # equation

makakakuha tayo ng: #y = (- 1) ^ 2 + 2 (-1) + 2 #

gawing simple: # y = 1-2 + 2 = 1 #

samakatuwid ang y point ng vertex ay magiging #1#

kasama ang dalawang piraso ng impormasyon, # (x, y) #

magiging #(-1,1)# na magiging iyong kaitaasan:)