Ano ang root4 ( frac {16x ^ {4}} {81x ^ {- 8}})?

Ano ang root4 ( frac {16x ^ {4}} {81x ^ {- 8}})?
Anonim

Sagot:

Nakita ko: #root (4) ((16x ^ 4) / (81x ^ -8)) = 2 / 3x ^ 3 #

Paliwanag:

Maaari mo itong malutas sa pag-alala na:

#2^4=2*2*2*2=16#

#3^4=3*3*3*3=81#

at

# x ^ -8 = 1 / x ^ 8 # at saka: # 1 / x ^ -8 = x ^ 8 #

kaya maaari mong isulat:

# root (4) (x ^ 4 / x ^ -8) = root (4) (x ^ 4x ^ 8) = root (4) (x ^ (4 + 8)) = root (4) (x ^ 12) #

pag-alala sa katotohanan na ang isang ugat ay tumutugma sa isang praksyonal na tagapagtaguyod na nakukuha mo:

#root (4) (x ^ 12) = x ^ (12 * 1/4) = x ^ 3 #

kaya sa dulo ang iyong orihinal na ugat ay magbibigay sa iyo:

#root (4) ((16x ^ 4) / (81x ^ -8)) = 2 / 3x ^ 3 #