Ano ang isang expression para sa kabuuan ng mga ugat ng parisukat na palakol ^ 2 + bx ^ 2 + c?

Sagot:

# x_1 + x_2 = -b / a #

Paliwanag:

Alam namin sa pamamagitan ng parisukat formula na

#x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

Kaya ang aming dalawang solusyon ay

# x_1 = (-b + sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

# x_2 = (-b - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

Samakatuwid, ang kabuuan ay magbibigay

# x_1 + x_2 = (-b + sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) + (-b - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

# x_1 + x_2 = (-b - b + sqrt (b ^ 2 - 4ac) - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

# x_1 + x_2 = (-2b) / (2a) #

# x_1 + x_2 = -b / a #

Subukan natin ang ilang madaling halimbawa. Sa equation # x ^ 2 + 5x + 6 = 0 #, mayroon kaming mga ugat #x = -3 # at # x = -2 #. Ang kabuuan ay #-3 + (-2) = -5#. Gamit ang formula sa itaas, makuha namin

# x_1 + x_2 = -5/1 = -5 #

Na kung saan ay ang parehong resulta na nakuha namin kung namin nang manu-mano idinagdag ang mga ito.

Para sa isa pang halimbawa, maaari naming gamitin # x ^ 2 - 1 = 0 #. Dito, #x = + 1 # at #x = -1 #. Samakatuwid,

# x_1 + x_2 = +1 + (-1) = 0 #

Walang # x # term sa equation, kaya # b # ay magiging malinaw #0#.

# x_1 + x_2 = 0/1 = 0 #

Ang formula na ito ay malinaw na hindi gumagana para sa mga di-parisukat equation (na sabihin na kailangang kailangang maging isang term ng degree #2#, at ang antas #2# Ang term ay dapat na ang pinakamataas na antas ng equation, o iba pa ang formula ay hindi gagana ng maayos).

Sana ay makakatulong ito!