Kung ang kasalanan x = -12/13 at tan ng x ay positibo, hanapin ang mga halaga ng cos x at tan ng x?

Sagot:

Tukuyin muna ang Quadrant

Paliwanag:

Mula noon #tanx> 0 #, ang anggulo ay nasa alinmang Quadrant I o Quadrant III.

Mula noon #sinx <0 #, ang anggulo ay dapat nasa Quadrant III.

Sa Quadrant III, ang cosine ay negatibo rin.

Gumuhit ng isang tatsulok sa Quadrant III bilang ipinahiwatig. Mula noon #sin = (OPPOSITE) / (HYPOTENUSE) #, ipaalam ang 13 ipahiwatig ang hypotenuse, at ipaalam ang -12 ay ipahiwatig ang panig na kabaligtaran sa anggulo # x #.

Sa pamamagitan ng Pythagorean Teorama, ang haba ng katabing bahagi ay

#sqrt (13 ^ 2 - (-12) ^ 2) = 5 #.

Gayunpaman, dahil kami ay nasa Quadrant III, ang 5 ay negatibo. Isulat ang -5.

Ngayon gamitin ang katotohanan na #cos = (ADJACENT) / (HYPOTENUSE) #

at #tan = (OPPOSITE) / (ADJACENT) # upang mahanap ang mga halaga ng mga trig function.

Sagot:

# cosx = -5 / 13 "at" tanx = 12/5 #

Paliwanag:

# "gamit ang" kulay (bughaw) "trigonometriko pagkakakilanlan" #

# • kulay (puti) (x) sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

#rArrcosx = + - sqrt (1-sin ^ 2x) #

# "dahil" sinx <0 "at" tanx> 0 #

# "kung gayon ang x ay nasa ikatlong kuwadrante kung saan ang" cosx <0 #

# rArrcosx = -sqrt (1 - (- 12/13) ^ 2) #

#color (white) (rArrcosx) = - sqrt (25/169) = - 5/13 #

# tanx = sinx / cosx = (- 12/13) / (- 5/13) = - 12 / 13xx-13/5 = 12/5 #