Ang bilang ng 3x3 non singular matrices, na may apat na entry bilang 1 at lahat ng iba pang mga entry ay 0, ay? a) 5 b) 6 c) hindi bababa sa 7 d) mas mababa sa 4

Sagot:

May eksakto #36# tulad ng di-pang-isahang mga matris, kaya c) ang tamang sagot.

Paliwanag:

Una isaalang-alang ang bilang ng mga di-isahan na matrices sa #3# Ang mga entry ay #1# at ang iba pa #0#.

Dapat silang magkaroon ng isa #1# sa bawat hanay at haligi, kaya ang mga posibilidad lamang ay:

#((1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1))' '((1, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 0))' '((0, 1, 0), (1, 0, 0), (0, 0, 1))#

#((0, 1, 0), (0, 0, 1), (1, 0, 0))' '((0, 0, 1), (1, 0, 0), (0, 1, 0))' '((0, 0, 1), (0, 1, 0), (1, 0, 0))#

Para sa bawat isa sa mga ito #6# posibilidad na maaari naming gawin ang isa sa natitirang anim na #0#'s sa a #1#. Ang lahat ng ito ay maaaring maliwanagan. Kaya may kabuuan # 6 xx 6 = 36 # hindi pang-isahan # 3xx3 # matrices with #4# Ang mga entry ay #1# at ang natitira #5# mga entry #0#.