Sagot:
Paliwanag:
Ang equation ng isang linya sa
#color (blue) "point-slope form" # ay
#color (pula) (bar (ul (| kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (y-y_1 = m (x-x_1)) kulay (puti) (2/2) kung saan ang kumakatawan sa slope at
# (x_1, y_1) "isang punto sa linya" # dito
# m = 3 "at" (x_1, y_1) = (- 1,6) # palitan ang mga halagang ito sa equation.
# y-6 = 3 (x - (- 1)) #
# rArry-6 = 3 (x + 1) larr "point-slope form" # ipamahagi ang bracket at kolektahin ang mga tuntunin upang makakuha ng isa pang bersyon ng equation.
# y-6 = 3x + 3 #
# rArry = 3x + 9larr "slope-intercept form" #
Ang graph ng linya l sa xy-plane ay dumadaan sa mga punto (2,5) at (4,11). Ang graph ng linya m ay may slope ng -2 at isang x-intercept ng 2. Kung ang punto (x, y) ay ang punto ng intersection ng mga linya l at m, ano ang halaga ng y?
Y = 2 Hakbang 1: Tukuyin ang equation ng linya l Mayroon kaming sa slope formula m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Ngayon sa pamamagitan ng point slope form ang equation ay y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Hakbang 2: Tukuyin ang equation ng line m Ang x-intercept may y = 0. Samakatuwid, ang ibinigay na punto ay (2, 0). Sa slope, mayroon kaming mga sumusunod na equation. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Hakbang 3: Sumulat at lutasin ang isang sistema ng mga equation Gusto nating hanapin ang solusyon ng sistema {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4): Sa pamamagitan
Ano ang equation ng linya na may slope ng -8 at nagpapasa sa punto (-4,9)?
Y = -8x-23 Ang equation ng isang linya sa kulay (bughaw) "point-slope form" ay. kulay (pula) (bar (ul (| kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (y-y_1 = m (x-x_1)) kulay (puti) (2/2) | kumakatawan sa slope at (x_1, y_1) "isang punto sa linya" "dito" m = -8 "at" (x_1, y_1) = (- 4,9) na pagpapalit sa mga halagang ito sa equation. y-9 = -8 (x - (- 4)) rArry-9 = -8 (x + 4) larr "point-slope form" ipamahagi ang bracket at gawing simple. y-9 = -8x-32 rArry = -8x-23larr "slope-intercept form"
Isulat ang punto-slope form ng equation sa ibinigay na slope na dumadaan sa nakasaad na punto. A.) ang linya na may slope -4 dumaraan (5,4). at gayon din B.) ang linya na may slope 2 na dumadaan sa (-1, -2). masiyahan tumulong, ito nakalilito?
Y-4 = -4 (x-5) "at" y + 2 = 2 (x + 1)> "ang equation ng isang linya sa" kulay (asul) "point-slope form" ay. (X) y-y_1 = m (x-x_1) "kung saan ang m ay ang slope at" (x_1, y_1) "isang punto sa linya" (A) "given" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" Ang pagpapalit ng mga halagang ito sa equation ay nagbibigay ng "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (asul)" sa punto-slope form "(B) = 2 "at" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (asul) sa point-slope form "