Paano mo ginagaya ang x ^ 3 + x ^ 2-x-1?

Ang resulta ay # x ^ 3 + x ^ 2-x-1 = (x-1) · (x + 1) ^ 2 #

Ang dahilan dito ay ang mga sumusunod:

Una, inilalapat mo ang Ruffini's Rule na sinusubukang hatiin ang polynome sa pamamagitan ng alinman sa mga divisors ng independiyenteng termino; Sinikap kong gawin ito sa pamamagitan ng (-1) at nagtrabaho ito (tandaan na ang palatandaan ng nagbabahagi ay binago kapag nag-aaplay ng Ruffini's Rule):

| 1 1 -1 -1 | 1 | 1 2 1

1 2 1 0

Sa paggawa nito nakuha namin iyon

# x ^ 3 + x ^ 2-x-1 = (x-1) · (x ^ 2 + 2x + 1) #

At ngayon madaling makita iyan # x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) ^ 2 # (ito ay isang "Natatanging Produkto").

(Kung hindi mo napagtanto na, maaari mong palaging gamitin ang formula upang malutas ang mga pangalawang antas ng equation: #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #, at sa kasong ito ay makakakuha ka ng isang solong solusyon x = (- 1), na dapat mong baguhin muli sa x + 1 kapag nakapagpapagana ka at umangat sa parisukat).

Kaya, ang buod, ang huling resulta ay: # x ^ 3 + x ^ 2-x-1 = (x-1) · (x + 1) ^ 2 #