Ano ang mga kadahilanan para sa x ^ 2-x-20?

Sagot:

# (x-5) (x + 4) #

Paliwanag:

Anong mga kadahilanan ng #-20# magdagdag ng hanggang sa ang halaga ng b kung saan ay #-1#?:

#4, -5#

#-4, 5#

#10, -2#

#-10, 2#

#20, -1#

#-20, 1#

Magiging #4, -5#, kaya:

# (x-5) (x + 4) #, dahil ang isang ay katumbas ng 1

Sagot:

# x ^ 2-x-20 = (x + 4) (x-5) #

Paliwanag:

# x ^ 2-x-20 #

Upang maging kadahilanan, kailangan nating hanapin ang mga kadahilanan ng #-20# na kapag summed magkasama kami #-1# (mula noon #-1# ang koepisyent ng gitnang termino).

Mga kadahilanan ng #-20#:

# (- 1, 20), (1, -20), (2, -10), (- 2, 10), (- 4,5), kulay (asul) (((4, -5))) #

Nakita namin iyan #(4,-5)# May dalawang dahilan para sa #-20# na kapag summed magkasama ay katumbas #-1#.

Kaya maaari naming isulat ang aming form factor:

# x ^ 2 -x-20 = (x + kulay (asul) (4)) (xcolor (asul) (- 5)) #

Swimming Pool Sa isang araw ng mainit na tag-init, 508 ang ginagamit ng pampublikong swimming pool. Ang pang-araw-araw na mga presyo ay $ 1.75 para sa mga bata at $ 2.25 para sa mga matatanda. Ang mga resibo para sa pag-amin ay umabot sa $ 1083.00. Ilang mga bata at gaano karaming mga may sapat na gulang ang lumangoy?

120 bata at 388 matatanda bumili ng tiket para sa swimming pool Gumawa ng dalawang magkakaibang equation: Hayaan c tumayo para sa bilang ng mga bata na bumili ng tiket, at isang stand para sa bilang ng mga matatanda na bumili ng tiket, makakakuha ka ng iyong unang equation, na c + a = 508 pagkatapos, gumawa ka na ngayon ng pangalawang equation para sa mga presyo ng mga tiket. (presyo ng mga tiket ng bata) (bilang ng mga bata na swam) + (presyo ng mga tiket ng matanda) (bilang ng mga matatanda na swam) = kabuuang pera na nakolekta kaya: 1.75c + 2.25a = 1083.00 ngayon pa rin namin alam, na a = 508- c kaya maaari naming palit

Ang mga bayarin sa entrance sa isang theme park ay $ 10.00 para sa mga matatanda at $ 6.00 para sa mga bata. Sa isang mabagal na araw ay may 20 mga tao na magbayad ng mga bayarin sa pagpasok para sa isang kabuuang $ 164.00 malutas ang sabay-sabay equation upang gumana sa bilang ng mga matatanda at bilang ng mga bata?

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, tawagan natin ang bilang ng mga may sapat na gulang na dumalo: a At ang bilang ng mga bata na dumalo: c Alam namin na mayroong 20 katao ang sumasali upang maisulat namin ang aming unang equation bilang: a + c = 20 Alam namin na nagbayad sila ng $ 164.00 upang maisulat namin ang aming pangalawang equation bilang: $ 10.00a + $ 6.00c = $ 164.00 Hakbang 1: Lutasin ang unang equation para sa isang: a + c - kulay (pula) (c) = 20 - kulay (pula) Hakbang 2: Kapalit (20 - c) para sa isang sa pangalawang equation at lutasin ang c: $ 10.00a + $ 6.00c = $ 164.00 ay magiging: $ 10.00 (20 -

Ang mga tiket para sa isang konsyerto ay ibinebenta sa mga matatanda para sa $ 3 at sa mga mag-aaral para sa $ 2. Kung ang kabuuang mga resibo ay 824 at dalawang beses ng maraming mga adult na tiket habang ang mga tiket ng mag-aaral ay naibenta, gaano karami sa bawat isa ang nabili?

Natagpuan ko: 103 mga mag-aaral 206 matatanda Hindi ako sigurado ngunit ipagpalagay ko na nakatanggap sila ng $ 824 mula sa pagbebenta ng mga tiket. Tawagan natin ang bilang ng mga may sapat na gulang at mga mag-aaral. Nakuha namin ang: 3a + 2s = 824 at a = 2s makakakuha tayo ng substituting sa unang: 3 (2s) + 2s = 824 6s + 2s = 824 8s = 824 s = 824/8 = 103 mga mag-aaral at iba pa: a = 2s = 2 * 103 = 206 matanda.