Sagot:
Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba:
Paliwanag:
Ang formula upang mahanap ang mid-point ng isang line segment ay nagbibigay ng dalawang dulo puntos ay:
Saan
Ang pagpapalit ng mga halaga mula sa mga punto sa problema ay nagbibigay sa:
Ang mga endpoint ng isang line segment ay nasa mga coordinate (3, 4, 6) at (5, 7, -2). Ano ang midpoint ng segment?
Ang reqd. kalagitnaan ng pt. "M ay M (4,11 / 2,2)". Para sa ibinigay na pts. A (x_1, y_1, z_1) at B (x_2, y_2, z_2), ang midpt. M ng segment AB ay ibinigay ng, M ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2, (z_1 + z_2) / 2) Kaya, ang reqd. kalagitnaan ng pt. "M ay M (4,11 / 2,2)".
Sa isang piraso ng graph paper, balangkas ang mga sumusunod na puntos: A (0, 0), B (5, 0), at C (2, 4). Ang mga coordinate na ito ay ang mga vertex ng isang tatsulok. Gamit ang Formula ng Midpoint, ano ang mga midpoint ng gilid ng tatsulok, mga segment na AB, BC, at CA?
Kulay (asul) ((2.5,0), (3.5,2), (1,2) Maaari naming mahanap ang lahat ng mga midpoints bago kami gumuhit ng anumang bagay. Mayroon kaming panig: AB, BC, CA Ang mga co-ordinates ng midpoint ng Ang isang segment ng linya ay ibinigay ng: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Para sa AB mayroon kami: ((0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => (5 /2,0)=>color(blue)((2.5,0) Para sa BC mayroon kami: ((5 + 2) / 2, (0 +4) / 2) => (7 / 2,2) => kulay (asul) ((3.5,2) Para sa CA mayroon kami: ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => kulay (asul) ((1,2) at bumuo ng tatsulok:
Ang segment ng linya ay may mga endpoint sa (a, b) at (c, d). Ang segment na linya ay pinalaki ng isang kadahilanan ng r sa paligid (p, q). Ano ang mga bagong endpoint at haba ng line segment?
(a-b) sa (1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) hanggang ((1-r) p + bagong haba l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Mayroon akong isang teorya sa lahat ng mga tanong na ito ay narito kaya may isang bagay para sa mga newbies gawin. Gagawin ko ang pangkalahatang kaso dito at makita kung ano ang mangyayari. Isinasalin namin ang eroplanong kaya ang mga mapa ng pagpapalawig P sa pinagmulan. Kung gayon ang paglalagkad ay tumutukoy sa mga coordinate sa pamamagitan ng isang kadahilanan ng r. Pagkatapos ay isinasalin namin ang likod ng eroplano: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Iyan ang parametric equation para sa isang linya sa p