Paano mo matutukoy ang equation ng lupon, binibigyan ang sumusunod na impormasyon: center = (8, 6), dumadaan sa (7, -5)?

Sagot:

Gagamitin mo ang equation ng bilog at ang distansya ng Euclidian.

# (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 122 #

Paliwanag:

Ang equation ng bilog ay:

# (x-x_c) ^ 2 + (y-y_c) ^ 2 = r ^ 2 #

Saan:

# r # ang radius ng bilog

#x_c, y_c # ang mga coordinated ng radius ng bilog

Ang radius ay tinukoy bilang ang distansya sa pagitan ng bilog center at anumang punto ng bilog. Ang punto na ang bilog ay dumadaan ay maaaring gamitin para dito. Maaaring kalkulahin ang distansya ng Euclidian:

# r = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2) #

Saan # Δx # at # Δy # ang mga pagkakaiba sa pagitan ng radius at ang punto:

# r = sqrt ((8-7) ^ 2 + (6 - (- 5)) ^ 2) = sqrt (1 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt (122) #

Tandaan: ang pagkakasunud-sunod ng mga numero sa loob ng mga kapangyarihan ay hindi mahalaga.

Samakatuwid, maaari na ngayong palitan ang equation ng lupon tulad ng sumusunod:

# (x-x_c) ^ 2 + (y-y_c) ^ 2 = r ^ 2 #

# (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = sqrt (122) ^ 2 #

# (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 122 #

Tandaan: Tulad ng ipinakita sa susunod na larawan, ang Euclidian ang distansya sa pagitan ng dalawang punto ay malinaw na kinakalkula sa pamamagitan ng paggamit ng Pythagorean theorem.

graph {(x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 122 -22.2, 35.55, -7.93, 20.93}