Kapag ang paglutas ng isang equation sa form na palakol ^ 2 = c sa pamamagitan ng pagkuha ng parisukat ugat kung gaano karaming mga solusyon ay may?

Sagot:

Maaaring magkaroon #0#, #1#, #2# o walang katapusan.

Paliwanag:

Kaso #bb (a = c = 0) #

Kung # a = c = 0 # pagkatapos ay ang anumang halaga ng # x # ay masisiyahan ang equation, kaya magkakaroon ng walang katapusang bilang ng mga solusyon.

#kulay puti)()#

Kaso #bb (a = 0, c! = 0) #

Kung # a = 0 # at #c! = 0 # pagkatapos ay ang kaliwang bahagi ng equation ay palaging magiging #0# at ang kanang bahagi ay hindi zero. Kaya walang halaga ng # x # na masisiyahan ang equation.

#kulay puti)()#

Kaso #bb (a! = 0, c = 0) #

Kung #a! = 0 # at # c = 0 # pagkatapos ay mayroong isang solusyon, katulad # x = 0 #.

#kulay puti)()#

Kaso #bb (a> 0, c> 0) # o #bb (a <0, c <0) #

Kung # a # at # c # ay parehong di-zero at may parehong sign, pagkatapos ay mayroong dalawang Real halaga ng # x # na masisiyahan ang equation, katulad #x = + -sqrt (c / a) #

#kulay puti)()#

Kaso #bb (a> 0, c <0) # o #bb (a <0, c> 0) #

Kung # a # at # c # ay parehong di-zero ngunit ng kabaligtarang pag-sign, at pagkatapos ay walang mga tunay na halaga ng # x # na masisiyahan ang equation. Kung pinahihintulutan mo ang mga solusyon sa Complex, pagkatapos ay mayroong dalawang solusyon, katulad #x = + -i sqrt (-c / a) #