Sagot:
Paliwanag:
Hayaan ang kanilang maging isang punto
at ang distansya nito mula sa directrix
Kaya ang equation ay magiging
graph {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 -746.7, 533.3, -273.7, 366.3}
Ano ang pamantayang anyo ng equation ng parabola na may directrix sa x = 5 at isang focus sa (11, -7)?
(y +7) ^ 2 = 12 * (x-8) Ang iyong equation ay ang form (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) Ang pokus ay (h + p, Given ang focus sa (11, -7) -> h + p = 11 "at" k = -7 Ang directrix x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" (eq.1) "hp = "(eq. 2) ul (" paggamit (eq 2) at lutasin ang para sa h ")" "h = 5 + p" (eq.3) ) upang malaman ang halaga ng "p) (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul (" Gamitin (eq.3) p = 5 + 3 h = 8 "Ang pag-plug sa mga halaga ng" h, p "at" k "sa equation" (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) "nagbibigay" (y - (- 7) ^ 2 = 4 *
Ano ang pamantayang anyo ng equation ng parabola na may directrix sa x = 103 at tumutuon sa (108,41)?
X = 1/10 (x-41) ^ 2 + 211/2 Ang isang parabola ay ang locus ng isang punto, na gumagalaw upang ang distansya nito mula sa isang ibinigay na linya na tinatawag na directrix at isang naibigay na punto na tinatawag na focus, ay palaging pantay. Ngayon, ang distansya sa pagitan ng dalawang pinta (x_1, y_1) at (x_2, y_2) ay ibinibigay sa pamamagitan ng sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) at distansya ng isang punto (x_1, y_1) isang linya ng palakol + sa pamamagitan ng c = 0 ay | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) | Pagdating sa parabola na may directrix x = 103 o x-103 = 0 at pokus (108,41), hayaan ang puntong pantay-pan
Ano ang karaniwang porma ng equation ng parabola na may directrix sa x = 23 at tumutuon sa (5,5)?
Ang equation ng parabola ay magiging: (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) Dahil ang equation ng directrix ng parabola ay x = 23 at ang focus sa (5, 5). Ito ay malinaw na ito ay isang pahalang na parabola na may mga gilid diverging sa -ve x-direksyon. Hayaan ang pangkalahatang equation ng parabola ay (y-y_1) ^ 2 = -4a (x-x_1) pagkakaroon ng equation ng directrix: x = x_1 + a at ang focus sa (x_1-a, y_1) Ngayon, paghahambing sa ibinigay na data, may x_1 + a = 23, x_1-a = 5, y_1 = 5 na nagbibigay sa amin ng x_1 = 14, a = 9 kaya ang equation ng parabola ay (y-5) ^ 2 = -4 cdot 9 (x-14) (y-5) ^ 2 = -36 (x-14)