Ay f (x) = cos2x-sin ^ 2x pagtaas o pagbaba sa x = pi / 6?

Sagot:

#f (x) # ay bumababa sa # pi / 6 #

Paliwanag:

Upang alamin kung ang pag-andar na ito ay lumalaki o nagpapababa ay dapat nating kalkulahin #color (asul) (f '(pi / 6)) #

Kung

#color (pula) (f '(pi / 6) <0 # pagkatapos ay ang function na ito ay decreasing

#color (pula) (f '(pi / 6)> 0 # pagkatapos ay ang pag-andar na ito ay tumataas

#f (x) = cos2x-sin ^ 2x #

#f '(x) = - 2sin2x-2sinxcosx #

#f '(x) = - 2sin2x-sin2x #

#f '(x) = - 3sin2x #

- 3sin (pi / 3) = - 3 * sqrt3 / 2 #

#color (pula) (f '(pi / 6) = - 3sqrt3 / 2 <0 #

pagkatapos ay ang function na ito ay decreasing