Ano ang vertex form ng y = 9x ^ 2 - 21x + 10?

Ano ang vertex form ng y = 9x ^ 2 - 21x + 10?
Anonim

Sagot:

y = 9 (x-7/6) ^ 2 + (- 9/4) na may kaitaasan sa (x, y) = (7/6, -9 / 4)

Paliwanag:

Pangkalahatang vertex form ay

#color (puti) ("XXX") y = kulay (berde) (m) (x-kulay (pula) a) ^ 2 +

kung saan

color (puti) ("XXX") kulay (berde) m ay isang sukatan ng parabolic "pagkalat";

color (puti) ("XXX") kulay (pula) isang ay ang x coordinate ng vertex; at

color (puti) ("XXX") kulay (asul) b ay ang y coordinate ng vertex.

Given

color (white) ("XXX") y = 9x ^ 2-21x + 10

I-extract ang factor na kumalat color (green) m

color (puti) ("XXX") y = kulay (berde) 9 (x ^ 2-7 / 3x) + 10

Kumpletuhin ang parisukat para sa unang termino at ibawas ang nararapat na halaga mula sa pangalawang

(x) 2-7 / 3xcolor (magenta) (+ (7/6) ^ 2)) + 10color (magenta) (- 9 * (7 / 6) ^ 2) #

Rewrite bilang isang squared binomial at gawing simple ang pare-pareho

#color (puti) ("XXX") y = kulay (berde) 9 (x-kulay (pula) (7/6)) ^ 2 + kulay (asul) ((- - 9/4)

Para sa mga layunin ng pagpapatunay, narito ang graph ng function na ito (na may mga linya ng grid sa 1/12 mga yunit; tandaan: 7/6=1 2/12 at -9/4=-2 3/12)