Ano ang mga halimbawa ng mga function na hindi maaaring isama?

Depende ito sa iyong ibig sabihin. Ang ibig mo bang sabihin ay hindi mo mahanap ang isang formula para sa isang antiderivative? O ang ibig mo bang sabihin ang tiyak na integral ay hindi umiiral?

Ang ilang mga function, tulad ng #sin (x ^ 2) #, may mga antiderivatives na walang simpleng mga formula na may kinalaman sa isang may hangganan na bilang ng mga function na ginamit mo mula sa precalculus (mayroon silang mga antiderivatives, walang simpleng mga formula para sa kanila). Ang kanilang antiderivatives ay hindi "elementarya".

Iba pang mga function, tulad ng isang function #f (x) # na katumbas ng 1 kapag # x # ay makatuwiran at 0 kapag # x # ay hindi makatwiran ay hindi "Riemann integrable" sa anumang sarado na pagitan # a, b #. Ang problema ay nakasalalay sa katunayan na, para sa isang naibigay na partisyon ng pagitan, maaari mong laging pumili ng mga punto ng sample na alinman sa lahat ng hindi makatwiran o lahat ng makatuwiran, na hahantong sa mga kabuuan na hindi nagtatagpo sa parehong sagot habang ang lahat ng mga subintervals mas maliit.

Gayunpaman, ang huling function na ito ay "Lebesgue integrable" (binibigkas na "Lah-bagh" na may mahabang "a" na tunog sa ikalawang pantig). Hindi ako makakakuha ng mga detalye, ngunit sa maikling sabi, maraming mga "teorya ng pagsasama" na may paggalang kung saan ang isang function ay maaaring maging integrable o hindi.

Si Marsha ay bibili ng mga halaman at lupa para sa kanyang hardin. Nagkakahalaga ang lupa ng $ 4 kada bag. at ang mga halaman ay nagkakahalaga ng $ 10 bawat isa. Gusto niyang bumili ng hindi bababa sa 5 mga halaman at maaaring gumastos ng hindi hihigit sa $ 100. Paano mo isulat ang isang sistema ng mga linear na hindi pagkakapantay-pantay upang i-modelo ang sitwasyon?

P> = 5 4s + 10p <= 100 Huwag subukan na ilagay ang napakaraming impormasyon sa isang hindi pagkakapantay. Hayaan ang bilang ng mga halaman maging h Ibenta ang bilang ng mga bag ng lupa Mga hindi bababa sa 5 mga halaman: "" p> = 5 Ang bilang ng mga halaman ay 5 o higit pa kaysa sa 5 Ginastos ng pera: "" 4s + 10p <= 100 Ang halaga ng pera na ginugol sa lupa at mga halaman ay dapat na 100 o mas mababa sa 100.

Si Nick ay maaaring magtapon ng baseball tatlong higit sa 4 na beses ang bilang ng mga paa, f, na maaaring itapon ni Jeff ang baseball. Ano ang expression na maaaring magamit upang mahanap ang bilang ng mga paa na maaaring itapon Nick ang bola?

4f +3 Given na, ang bilang ng mga paa Jeff maaaring itapon ang baseball maging f Nick maaaring magtapon ng baseball tatlong higit sa 4 na beses ang bilang ng mga paa. 4 beses ang bilang ng mga paa = 4f at tatlong higit pa kaysa ito ay magiging 4f + 3 Kung ang bilang ng beses Nick maaaring itapon ang baseball ay ibinigay ng x, pagkatapos, Ang expression na maaaring magamit upang mahanap ang bilang ng mga paa na Nick maaari itapon ang bola ay magiging: x = 4f +3

Nag-print at nagbebenta si Odell ng mga poster para sa $ 20 bawat isa. Ang bawat buwan na 1 poster ay hindi na-print at hindi maaaring ibenta. Paano mo isusulat ang isang linear equation na kumakatawan sa kabuuang halaga na nakuha ni Odell bawat buwan na isinasaalang-alang ang halaga ng poster na hindi maaaring ibenta?

Y = 20x-20 Hayaan x ang bilang ng mga poster na ipinagbibili niya bawat buwan. Dahil ang bawat poster ay $ 20, y = 20x ($ 20 * ang bilang ng mga poster na nabili) Gayunpaman kailangan naming ibawas ang isang poster. Alam namin na ang 1 poster ay $ 20, kaya = 20x-20 (y ang kabuuang halaga na nakuha ni Odell bawat buwan na isinasaalang-alang ang halaga ng poster na hindi maaaring ibenta)