Ano ang Diskriminang? + Halimbawa

Sagot:

# Delta = b ^ 2-4ac # para sa isang parisukat # ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Paliwanag:

Ang diskriminasyon ay ipinahiwatig nang normal # Delta #, ay isang bahagi ng parisukat na formula na ginagamit upang malutas ang pangalawang antas ng equation.

Given isang pangalawang degree na equation sa pangkalahatang form:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

ang diskriminant ay:

# Delta = b ^ 2-4ac #

Ang diskriminasyon ay maaaring gamitin upang makilala ang mga solusyon ng equation bilang:

1) #Delta> 0 # dalawang hiwalay na tunay na solusyon;

2) # Delta = 0 # dalawang magkasalungat na tunay na solusyon (o isang paulit-ulit na ugat);

3) #Delta <0 # walang tunay na solusyon.

Halimbawa:

# x ^ 2-x-2 = 0 #

Saan: # a = 1 #, # b = -1 # at # c = -2 #

Kaya:

# Delta = b ^ 2-4ac = 1 + 4 * 2 = 9> 0 #, pagbibigay #2# tunay na natatanging mga solusyon.

Ang diskriminasyon ay maaari ding maging madaling gamitin kapag sinusubukang makapag-factorize ng mga quadratics. Kung # Delta # ay isang parisukat na numero, at pagkatapos ay ang quadratic ay factorize, (dahil ang square root sa parisukat formula ay magiging makatwiran). Kung ito ay hindi isang parisukat na numero, pagkatapos ay ang quadratic ay hindi makapagpapakilos. Ito ay maaaring i-save mo sa paggastos edad na sinusubukang makapag-factorize kapag hindi ito gagana.Sa halip, malutas sa pamamagitan ng pagkumpleto ng parisukat o paggamit ng formula.

Naway makatulong sayo!

Sagot:

Tingnan ang paliwanag …

Paliwanag:

Ang discriminant ng isang polinomyal na equation ay isang halaga na kinuwenta mula sa mga coefficients na tumutulong sa amin na matukoy ang uri ng mga pinagmulan nito - partikular kung ito ay tunay o di-tunay at naiiba o paulit-ulit.

Mga equation ng kubiko

Para sa isang kubiko equation na may tunay na coefficients sa karaniwang form:

# ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d = 0 #

ang discriminant # Delta # ay ibinigay ng pormula:

#Delta = b ^ 2c ^ 2-4ac ^ 3-4b ^ 3d-27a ^ 2d ^ 2 + 18abcd #

• Kung #Delta> 0 # kung gayon ang cubic equation ay may tatlong tunay na ugat.
• Kung #Delta = 0 # pagkatapos ay ang kubiko ay may paulit-ulit na ugat. Maaaring magkaroon ng isang tunay na ugat ng maraming uri #3#. Kung hindi, maaari itong magkaroon ng dalawang magkakaibang totoong ugat, na ang isa ay may iba't ibang uri #2#.
• Kung #Delta <0 # pagkatapos ay ang kubiko equation ay may isang tunay na ugat at isang komplikadong kondyugeyt pares ng mga kumplikadong Roots.

Mas mataas na antas

Ang mga polynomial equation ng mas mataas na antas ay mayroon ding mga diskriminasyon, na makakatulong matukoy ang kalikasan ng mga ugat, ngunit mas mababa ang mga ito para sa mga quartika at sa itaas.

Tingnan ang http://socratic.org/s/aLqgSvFm para sa higit pang mga detalye.