Ano ang vertex form ng y = 41x ^ 2-3x + 17?

Sagot:

Ang porma ng 'vertex form' ay bago sa akin ngunit inaakala kong nakumpleto na ang parisukat:

#color (berde) (y = 41 (x-3/82) ^ 2 +16 155/164) #

Paliwanag:

Kung mali ako tungkol sa termino, marahil ay nagpapakita ako sa iyo ng ibang bagay na maaaring kapaki-pakinabang.

#color (asul) (Step1) #

Isulat bilang # y = 41 (x ^ 2-3 / 41x) +17 ………………………… (1) #

Sa ngayon maaari kong gamitin ang mga katumbas dahil hindi ko binago ang alinman sa kabuuang halaga sa kanang bahagi (RHS). Gayunpaman, binabago ng susunod na yugto ang halaga sa kanan kaya sa puntong iyon hindi ko dapat gamitin ang katumbas na tanda.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) (Step2) #

Isaalang-alang ang # -3 / 41x #. Ipagpalagay na babaguhin natin ito # - (1 / 2xx3 / 41) x #

Nakukuha namin #color (puti) (…) kulay (asul) (3/82) kulay (pula) (x) ………………….. (2) #

Ipagpalagay na muling isulat ko (1) at gamitin ang #color (asul) (3/82) # mula sa (2)

# y-> 41 (x-color (blue) (3/82)) #

#color (berde) ("Pansinin na ang pangalawang" x "ay nawala at ang una ay hindi na na-squared.") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) (Step3) #

Ngayon parisukat ang bracket

# y-> 41 (x-3/82) ^ (kulay (asul) (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) (Step4) #

Idagdag ang pare-pareho (ang kanan ay hindi pa rin # = ycolor (white) (..) # pa.

# y-> 41 (x-3/82) ^ 2 +17 …………………………….. (3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) (Step5) #

Ang paraan na isinulat namin ang bracket ay nagpapakilala ng isang error. Hayaan akong multiply ang bracket out at makikita mo kung ano ang ibig kong sabihin.

# y-> 41 (x ^ 2-6 / 82x + kulay (asul) (9/6724)) + 17 #

# y-> (41x ^ 2- (41xx6) / 82x + kulay (asul) ((41xx9) / (6724))) + 17 #

# y-> 41x ^ 2-3x + kulay (asul) (9/164) + 17 #

Ipinakilala namin ang sobrang halaga ng #color (blue) (9/164) #

Upang mabawi ito ay aalisin namin ito sa pamamagitan ng pagbabawas ng parehong halaga

#color (green) (underline ("NOW IT IS =" Y)) #

# y = (41x ^ 2-3x + kulay (asul) (9/164)) kulay (kayumanggi) (- 9/164) + 17 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) (Step6) #

Kaya ang vertex form (pagkumpleto ng parisukat) ay:

Ayusin ang equation (3) sa pamamagitan ng pagbabawas #color (brown) (- 9/164) #

# y = 41 (x-3/82) ^ 2 kulay (kayumanggi) (- 9/164) + 17 #

#color (berde) (y = 41 (x-3/82) ^ 2 +16 155/164) #

#color (pula) (~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~) #