Sagot:
Ang mga posibleng pinagmulan ng integer na dapat sinubukan # pm 1, pm 3, pm 5, pm 15 #.
Paliwanag:
Iisipin natin na ang ibang integer ay maaaring maging ugat. Pumili kami #2#. Mali ito. Malalaman na natin kung bakit.
Ang polinomyal ay
# z ^ 4 + 5z ^ 3 + 2z ^ 2 + 7z-15 #.
Kung # z = 2 # ang lahat ng mga tuntunin ay kahit na dahil sila ay mga multiple ng # z #, ngunit pagkatapos ay ang huling term ay dapat maging kahit na upang gawin ang buong sum katumbas ng zero … at #-15# ay hindi kahit na. Kaya # z = 2 # Nabigo dahil ang divisibility ay hindi gumagana.
Upang makuha ang divisibility upang gumana nang tama ang isang integer root para sa # z # kailangang maging isang bagay na nagbubuklod nang pantay-pantay sa pare-pareho na termino, na narito #-15#. Ang pag-alala na ang integer ay maaaring positibo, negatibo o zero ang mga kandidato # pm 1, pm 3, pm 5, pm 15 #.
