Ay f (x) = (x ^ 2-3x-2) / (x + 1) pagtaas o pagbaba sa x = 1?

Sagot:

Ang pagpapataas

Paliwanag:

Upang matukoy kung ang graph ay tumataas o bumababa sa isang tiyak na punto, maaari naming gamitin ang unang hinangong.

• Para sa mga halaga kung saan #f '(x)> 0 #, #f (x) # ang pagtaas ng gradient ay positibo.
• Para sa mga halaga kung saan #f '(x) <0 #, #f (x) # ay bumababa habang ang gradient ay negatibo.

Nakakaiba #f (x) #, Kailangan nating gamitin ang halagang panuntunan.

#f '(x) = (u'v-v'u) / v ^ 2 #

Hayaan # u = x ^ 2-3x-2 # at # v = x + 1 #

pagkatapos # u '= 2x-3 # at # v '= 1 #

Kaya # x '(x) = ((2x-3) (x + 1) - (x ^ 2-3x-2)) / (x + 1) ^ 2 = (x ^ 2 + 2x-1) / (x +1) ^ 2 #

Sumasamo sa # x = 1 #,

#f '(x) = (1 ^ 2 + 2 (1) -1) / (1 + 1) ^ 2 = 1/2,:.f' (x)> 0 #

Dahil ang #f '(x)> 0 # para sa # x = 1 #, #f (x) # ay lumalaki sa # x = 1 #