Ano ang mga rounding at makabuluhang figure? + Halimbawa

BABALA: Ito ay isang mahabang sagot. Nagbibigay ito ng lahat ng mga patakaran at maraming halimbawa.

Mga makabuluhang numero ang mga digit na ginamit upang kumatawan sa isang sinusukat na numero. Ang tanging digit na pinakamalayo sa kanan ay hindi tiyak. Ang digit na pinakamalayo sa kanan ay may ilang mga error sa halaga nito ngunit pa rin ang makabuluhang.

Mga eksaktong numero magkaroon ng isang halaga na eksakto na kilala. Walang error o kawalang-katiyakan sa halaga ng isang eksaktong numero. Maaari mong isipin ang mga eksaktong numero bilang pagkakaroon ng isang walang katapusang bilang ng mga makabuluhang numero.

Ang mga halimbawa ay mga numero na nakuha sa pamamagitan ng pagbilang ng mga indibidwal na bagay at tinukoy na mga numero (hal., Mayroong 10 cm sa 1 m) ay eksaktong.

Sinukat na mga numero magkaroon ng isang halaga na HINDI eksaktong kilala dahil sa proseso ng pagsukat. Ang halaga ng kawalan ng katiyakan ay depende sa katumpakan ng aparato sa pagsukat.

Ang mga halimbawa ay mga numero na nakuha sa pamamagitan ng pagsukat ng isang bagay na may ilang aparato sa pagsukat.

MGA GAWAIN PARA SA PAGPAPALIT NG MGA SIGNIFICANT FIGURES:

1. Ang mga di-zero na mga digit ay palaging makabuluhan.
2. Ang lahat ng mga zeroes sa pagitan ng iba pang mga makabuluhang numero ay makabuluhan.
3. Ang mga nangungunang zeroes ay hindi makabuluhan.
4. Ang mga sumusunod na mga zeroes ay mahalaga lamang kung dumating sila pagkatapos ng isang decimal point at may makabuluhang mga numero sa kaliwa.

Mga halimbawa:

1. Ilang mga makabuluhang digit ang nasa 0.077?

   Sagot: Dalawa. Ang mga nangungunang zeroes ay hindi makabuluhan.

2. Ilang mga makabuluhang digit ang nasa isang sukat ng 206 cm? Sagot: Tatlong. Ang zero ay mahalaga dahil ito ay sa pagitan ng dalawang makabuluhang numero. Ang mga sumusunod na mga zeroes ay mahalaga lamang kung dumating sila pagkatapos ng isang decimal point at may makabuluhang mga numero sa kaliwa.
3. Gaano karaming mga makabuluhang numero ang nasa isang pagsukat ng 206.0 ° C? Sagot: Apat. Ang unang zero ay mahalaga dahil ito ay sa pagitan ng dalawang makabuluhang numero. Ang trailing zero ay makabuluhang dahil ito ay dumating pagkatapos ng isang decimal point at may makabuluhang mga numero sa kaliwa nito.

Rounding ay nangangahulugan ng pagbawas ng bilang ng mga digit sa isang numero ayon sa ilang mga panuntunan.

MGA BATAS SA PAMAMAGITAN:

1. Kapag nagdadagdag o nagbabawas ng mga numero, hanapin ang numero na kilala sa mga pinakamababang lugar ng decimal. Pagkatapos ay i-round ang resulta sa na decimal na lugar.
2. Kapag dumami o naghahati ng mga numero, hanapin ang numero na may pinakamababang mga makabuluhang numero. Pagkatapos ay i-round ang resulta sa maraming makabuluhang mga numero.
3. Kung ang alinman sa hindi nakabuklod na resulta o ang resulta ay binubuo ayon sa Rule 2 ay 1 bilang nangunguna sa malaking digit, at wala sa mga operand ay may 1 bilang nangungunang malaking digit, panatilihin ang isang dagdag na makabuluhang figure sa resulta habang tinitiyak na ang nangungunang digit ay nananatili 1.
4. Kapag nagtatalo ng isang numero o kumukuha ng parisukat na ugat nito, bilangin ang mga makabuluhang numero ng numero. Pagkatapos ay i-round namin ang resulta sa maraming makabuluhang mga numero.
5. Kung ang alinman sa hindi nakabuklod na resulta o ang resulta ay binubuo ayon sa Rule 4 ay may 1 bilang nangunguna sa malaking digit, at ang nangungunang malaking digit ng operand ay hindi 1, panatilihin ang isang dagdag na makabuluhang figure sa resulta.
6. Ang mga numero na nakuha sa pamamagitan ng pagbilang at tinukoy na mga numero ay may walang katapusang bilang ng mga makabuluhang bilang.
7. Upang maiwasan ang "pag-ikot ng error" sa panahon ng mga kalkulasyon ng multistep, panatilihin ang isang dagdag na makabuluhang figure para sa mga intermediate na resulta. Pagkatapos ay mag-ikot ng maayos kapag naabot mo ang huling resulta.

HALIMBAWA:

Puspusin ang mga sagot sa tamang bilang ng mga makabuluhang numero:

1. 21.398 + 405 - 2.9; Sagot = #423#. Ang 405 ay kilala lamang sa mga lugar. Sinasabi ng Rule 1 na ang resulta ay kailangang bilugan sa mga lugar.
2. #(0.0496 × 32.0)/478.8#. Sagot = #0.003 32#. Ang parehong 0.0496 at 32.0 ay kilala lamang sa tatlong makabuluhang numero. Sinasabi ng Rule 2 na ang resulta ay kailangang bilugan sa tatlong makabuluhang numero.
3. 3.7 × 2.8; Sagot = #10.4#. Ang pagsunod sa Rule 2 ay magbibigay sa amin ng 10. bilang aming resulta. Ito ay tumpak lamang sa 1 bahagi sa 10. Ito ay hindi gaanong tumpak sa alinman sa dalawang operand. Tayo ay mali sa panig ng sobrang katumpakan at magsulat ng 10.4.
4. 3.7 × 2.8 × 1.6; Sagot = #17#. Sa oras na ito, ang 1.6 ay kilala lamang sa 1 bahagi sa 16, kaya ang resulta ay dapat na bilugan sa 17 sa halip na 16.6.
5. 38 × 5.22; Sagot = #198#. Ang Rule 2 ay magbibigay sa amin ng 2.0 x 10 ² ngunit, yamang ang resulta na hindi nakaaabala ay 198.36, ang Rule 3 ay nagsabi na panatilihin ang isang dagdag na makabuluhang figure.
6. #7.81/80#. Sagot = #0.10#. Ang 80 ay may isang makabuluhang pigura. Ang Rule 2 ay nagsasabi sa pag-ikot 0.097 625 hanggang 0.1, kung saan ang Rule 3 ay nagsasabi sa atin na panatilihin ang pangalawang makabuluhang pigura.

   Ang pagsulat ng 0.098 ay nagpapahiwatig ng kawalang katiyakan ng 1 bahagi sa 98. Ito ay masyadong maasahin sa mabuti, yamang ang 80 ay hindi sigurado sa 1 bahagi sa 8. Kaya itinatago namin ang 1 bilang nangungunang digit at isulat 0.10.

7. (5.8)²; Sagot = #34#. Ang 5.8 ay kilala sa dalawang makabuluhang numero, kaya ang Rule 4 ay nagsasabi na ang resulta ay kailangang bilugan sa dalawang makabuluhang numero.
8. (3.9)²; Sagot = #15.2#. Hinuhulaan ng Rule 4 ang sagot na 15. Ang nangungunang digit ng 15 ay 1, ngunit ang nangungunang digit ng 3.9 ay hindi 1. Sinasabi ng Rule 5 na dapat nating panatilihin ang isang sobrang makabuluhang figure sa resulta.
9. # 0.0144#; Sagot = #0.120#. Ang numero 0.0144 ay may tatlong makabuluhang numero. Sinasabi ng Rule 4 na ang sagot ay dapat magkaroon ng parehong bilang ng mga makabuluhang numero.
10. (40)²; Sagot = #1.6 × 10³#. Ang numero 40 ay may isang makabuluhang pigura. Ang Rule 4 ay magbubunga ng 2 x 10 ³, ngunit ang hindi nakikitang resulta ay 1 bilang nangungunang digit nito, kaya ang Rule 5 ay nagsabi na panatilihin ang isang dagdag na makabuluhang figure.
11. Kung ang sampung marbles magkasama ay may isang mass ng 265.7 g, ano ang average na masa sa bawat marmol? Sagot = # (265.7 g) / 10 # = 26.57 g. Ang 10 ay may walang katapusang bilang ng mga makabuluhang numero, kaya sinasabi ng Rule 6 na ang sagot ay may apat na makabuluhang bilang.
12. Kalkulahin ang circumference ng isang bilog na may sukat na radius 2.86 m. Sagot: #C = 2πr # = 2 × π × 2.86 m = 17.97 m. Ang 2 ay eksaktong, at ang iyong calculator ay nag-iimbak ng halaga ng π sa maraming makabuluhang numero, kaya tinatawagan namin ang Rule 3 upang makakuha ng isang resulta sa apat na makabuluhang numero.