Ano ang mga kritikal na halaga, kung mayroon man, ng f (x) = x ^ 3 / (x + 4) + x ^ 2 / (x + 1) -x / (x-2)?

Sagot:

Mga punto kung saan #f '(x) = 0 #

# x = -4 #

# x = -1 #

# x = 2 #

Hindi natukoy na mga punto

# x = -6.0572 #

# x = -1.48239 #

# x = -0.168921 #

Paliwanag:

Kung kukuha ka ng pinaghuhula ng pag-andar, magtatapos ka sa:

#f '(x) = (2x ^ 3 + 12x ^ 2) / (x + 4) ^ 2 + (x ^ 2 + 2x) / (x + 1) ^ 2 + 2 / (x-2) ^ 2 #

Habang nanggaling ito maaari maging zero, ang function na ito ay napakahirap upang malutas nang walang computer aid. Gayunpaman, ang hindi natukoy na mga punto ay ang mga na nulify isang fraction. Kaya tatlong kritikal na punto ay:

# x = -4 #

# x = -1 #

# x = 2 #

Sa pamamagitan ng paggamit ng Wolfram Nakatanggap ako ng mga sagot:

# x = -6.0572 #

# x = -1.48239 #

# x = -0.168921 #

At narito ang graph upang ipakita sa iyo kung gaano kahirap ito ay upang malutas:

(x + 2) / (x + 1) ^ 2 + 2 / (x-2) ^ 2 -28.86, 28.85, -14.43, 14.44}