Ano ang lokal na maxima at minima ng f (x) = 4x ^ 3 + 3x ^ 2 - 6x + 1?

Sagot:

Ang mga polynomial ay naiiba sa lahat ng dako, kaya hanapin ang kritikal na mga halaga sa pamamagitan lamang ng paghahanap ng mga solusyon sa # f '= 0 #

Paliwanag:

# f '= 12x ^ 2 + 6x-6 = 0 #

Paggamit ng algebra upang malutas ang simpleng parisukat na equation na ito:

# x = -1 # at # x = 1/2 #

Tukuyin kung ang mga ito ay min o max sa pamamagitan ng pag-plug sa ikalawang nanggaling:

#f '' = 24x + 6 #

#f '' (- 1) <0 #, kaya -1 ay isang maximum

#f '' (1/2)> 0 #, kaya 1/2 ay isang minimum

pag-asa na nakatulong