Ang mga ugat ng q parisukat x ^ 2-sqrt (20x) + 2 = 0 ay c at d. Walang gamit na calculator na nagpapakita na 1 / c + 1 / d = sqrt (5)?

Sagot:

Tingnan ang patunay sa ibaba

Kung ang mga ugat ng isang parisukat equation # ax ^ 2 + bx + c = 0 # ay

#alpha # at # beta # kung gayon, # alpha + beta = -b / a #

#alpha beta = c / a #

Narito ang parisukat equation ay # x ^ 2-sqrt20 x + 2 = 0 #

at ang mga ugat ay # c # at # d #

Samakatuwid, # c + d = sqrt20 #

# cd = 2 #

kaya, # 1 / c + 1 / d = (d + c) / (cd) #

# = (sqrt20) / 2 #

# = (2sqrt5) / 2 #

# = sqrt5 #

# QED #