Ok, una, mayroon ka # x-1 #, # x + 1 #, at # x ^ 2-1 # bilang denominador sa iyong katanungan. Kaya, kukunin ko ito bilang ang tanong na ipinapalagay lamang nito #x! = 1 o -1 #. Ito ay talagang mahalaga.
Ipagsama natin ang bahagi sa kanan sa isang bahagi, # x / (x-1) + 4 / (x + 1) = (x (x + 1)) / ((x-1) (x + 1)) + (4 (x-1) x-1) (x ^ 2 + x + 4x-4) / (x ^ 2-1) = (x ^ 2 + 5x -4) / (x ^ 2-1)
Dito, tandaan na # (x-1) (x + 1) = x ^ 2 - 1 # mula sa pagkakaiba ng dalawang parisukat.
Meron kami:
# (x ^ 2 + 5x -4) / (x ^ 2-1) = (4x-2) / (x ^ 2-1) #
Kanselahin ang denominator (i-multiply ang magkabilang panig ng # x ^ 2-1 #), # x ^ 2 + 5x -4 = 4x-2 #
Mangyaring tandaan na ang hakbang na ito ay posible lamang dahil sa aming palagay sa pagsisimula. Kinakansela # (x ^ 2-1) / (x ^ 2-1) = 1 # ay may bisa lamang # x ^ 2-1! = 0 #.
# x ^ 2 + x -2 = 0 #
Maaari naming mapahusay ang parisukat na equation na ito:
# x ^ 2 + x - 2 = (x - 1) (x + 2) = 0 #
At sa gayon, #x = 1 #, o #x = -2 #.
Ngunit hindi pa kami nagagawa. Ito ang solusyon sa parisukat equation, ngunit hindi ang equation sa tanong.
Sa kasong ito, #x = 1 # ay isang labis na solusyon, na isang dagdag na solusyon na nalikha sa paraan ng paglutas ng aming problema, ngunit hindi isang aktwal na solusyon.
Kaya, tinatanggihan namin #x = 1 #, mula sa aming palagay nang mas maaga.
Samakatuwid, #x = -2 #.
