(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3? malutas ang radikal equation, kung maaari.

Sagot:

Walang solusyon

Paliwanag:

Ibinigay: # (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "o" sqrt (t-9) - sqrt (t) = 3 #

Idagdag ang #sqrt (t) # sa magkabilang panig ng equation:

#sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) #

Pasimplehin: #sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) #

Square magkabilang panig ng equation:

# (sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 #

#t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) #

Ipamahagi ang kanang bahagi ng equation:

#t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) #

Pasimplehin sa pamamagitan ng pagdaragdag tulad ng mga tuntunin at paggamit #sqrt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m #:

#t - 9 = 9 +6 sqrt (t) + t #

Magbawas # t # mula sa magkabilang panig:

# - 9 = 9 +6 sqrt (t) #

Magbawas #-9# mula sa magkabilang panig:

# -18 = 6 sqrt (t) #

Hatiin ang magkabilang panig ng #6#:

# -3 = sqrt (t) #

Parehong panig:

# (- 3) ^ 2 = (sqrt (t)) ^ 2 #

#t = 9 #

Suriin:

Palaging suriin ang iyong sagot para sa radikal na mga problema sa pamamagitan ng paglalagay nito pabalik sa orihinal na equation upang makita kung ito ay gumagana:

#sqrt (9-9) - sqrt (9) = 0 - 3 = -3! = 3 #

Walang solusyon