Sagot:
Suriin ang Kakaibang Kaso at, kung naaangkop, gamitin ang Batas ng Sines upang malutas ang (mga) tatsulok.
Paliwanag:
Narito ang isang sanggunian para sa Ang Malinaw Kaso
#angle A # ay talamak. Kumpirmahin ang halaga ng h:
#h = (c) kasalanan (A) #
#h = (10) kasalanan (60 ^ @) #
#h ~~ 8.66 #
#h <a <c #, samakatuwid, ang dalawang posibleng triangles ay umiiral, may isang tatsulok #angle C _ ("acute") # at ang iba pang tatsulok ay may #angle C _ ("obtuse") #
Gamitin ang Batas ng Sines upang makalkula #angle C _ ("acute") #
#sin (C _ ("matinding")) / c = sin (A) / a #
#sin (C _ ("matinding")) = sin (A) c / a #
#C _ ("matinding") = sin ^ -1 (kasalanan (A) c / a) #
#C _ ("matinding") = sin ^ -1 (kasalanan (60 ^ @) 10/9) #
#C _ ("acute") ~~ 74.2^@#
Hanapin ang sukatan para sa anggulo B sa pamamagitan ng pagbabawas ng iba pang mga anggulo mula #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 74.2^@#
#angle B = 45.8^@#
Gamitin ang Batas ng Sines upang magamit ang haba ng panig b:
gilid #b = asin (B) / kasalanan (A) #
#b = 9sin (45.8 ^ @) / sin (60 ^ @) #
#b ~~ 7.45 #
Para sa unang tatsulok:
#a = 9, b ~~ 7.45, c = 10, A = 60 ^ @, B ~~ 45.8 ^ @, at C ~~ 74.2 ^ @ #
Pasulong sa pangalawang tatsulok:
#angle C _ ("obtuse") ~~ 180 ^ @ - C _ ("acute") #
#C _ ("obtuse") ~~ 180 ^ @ - 74.2 ^ @ ~~ 105.8 ^ @
Hanapin ang sukatan para sa anggulo B sa pamamagitan ng pagbabawas ng iba pang mga anggulo mula #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 105.8 ^ @ ~~ 14.2^@#
Gamitin ang Batas ng Sines upang magamit ang haba ng panig b:
#b = 9sin (14.2 ^ @) / sin (60 ^ @) #
#b ~~ 2.55 #
Para sa ikalawang tatsulok:
#a = 9, b ~~ 2.55, c = 10, A = 60 ^ @, B ~~ 14.2 ^ @, at C ~~ 105.8 ^ @ #
