Ano ang discriminant ng x ^ 2 - 5x = 6 at ano ang ibig sabihin nito?

Sagot:

#Delta = 49 #

Paliwanag:

Para sa isang parisukat equation na may pangkalahatang form

#color (asul) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

ang discriminant maaaring kalkulahin ng formula

#color (asul) (Delta = b ^ 2 - 4 * a * c) #

Muling ayusin ang iyong parisukat sa pamamagitan ng pagdaragdag #-6# sa magkabilang panig ng equation

# x ^ 2 - 5x - 6 = kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (6))) - kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim)

# x ^ 2 - 5x -6 = 0 #

Sa iyong kaso, mayroon ka # a = 1 #, # b = -5 #, at # c = -6 #, kaya ang diskriminant ay magiging katumbas ng

#Delta = (-5) ^ 2 - 4 * 1 * (-6) #

#Delta = 25 + 24 = 49 #

SInce #Delta> 0 #, ang parisukat na equation na ito ay magkakaroon dalawang disctinct tunay na solusyon. Bukod dito, dahil # Delta # ay isang perpektong parisukat, ang dalawang solusyon ay magiging rational numbers.

Ang pangkalahatang anyo ng dalawang solusyon ay ibinibigay ng parisukat na formula

#color (asul) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #

Sa iyong kaso, ang dalawang solusyon na ito ay magiging

#x_ (1,2) = (- (- 5) + - sqrt (49)) / (2 * 1) = (5 + - 7) / 2 #

kaya na

# x_1 = (5 + 7) / 2 = kulay (berde) (6) # at # x_2 = (5-7) / 2 = kulay (berde) (- 1) #

Sagot:

Malutas: # x ^ 2 - 5x = 6 #

Paliwanag:

#y = x ^ 2 - 5x - 6 = 0 #

Sa kasong ito, (a - b + c = 0), gamitin ang shortcut -> 2 real roots -> - 1 at # (- c / a = 6). #

Paalala ng SHORCUT

Kailan (a + b + c = 0) -> 2 tunay na ugat: 1 at # c / a #

Kapag (a - b + c = 0) -> 2 tunay na ugat: - 1 at # (- c / a) #

Tandaan ang shortcut na ito. I-save ito ng maraming oras at pagsisikap.