Ano ang vertex form ng y = 1 / 8x ^ 2 + 3 / 4x +25/8?

Sagot:

# y = 1/8 (x-3) ^ 2 + 2 #

Paliwanag:

Vertex form ng isang parabola:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Upang gawin ang equation na maging katulad ng vertex form, factor #1/8# mula sa una at ikalawang termino sa kanang bahagi.

# y = 1/8 (x ^ 2 + 6x) + 25/8 #

Tandaan: maaari kang magkakaroon ng problema sa pagpupulong #1/8# mula sa # 3 / 4x #. Ang trick dito ay ang factoring na ito ay mahalagang paghati, at #(3/4)/(1/8)=3/4*8=6#.

Ngayon, kumpletuhin ang parisukat sa parenthesized terms.

# y = 1/8 (x ^ 2 + 6x + 9) +28/5 +? #

Alam namin na dapat nating balansehin ang equation dahil a #9# ay hindi maidaragdag sa loob ng mga panaklong nang hindi ito binibilang. Gayunpaman, ang #9# ay pinarami ng #1/8#, kaya ang pagdaragdag ng #9# ay talagang isang karagdagan ng #9/8# sa equation. Upang i-undo ito, ibawas #9/8# mula sa parehong panig ng equation.

# y = 1/8 (x ^ 2-6x + 9) + 25 / 8-9 / 8 #

Na pinapasimple na

# y = 1/8 (x-3) ^ 2 + 16/8 #

# y = 1/8 (x-3) ^ 2 + 2 #

Dahil ang kaitaasan ng isang parabola sa vertex form ay # (h, k) #, ang vertex ng parabola na ito ay dapat na #(3,2)#. Maaari naming kumpirmahin na may isang graph:

graph {1 / 8x ^ 2 + 3 / 4x +25/8 -16.98, 11.5, -3.98, 10.26}