Paano mo nahanap ang hinalaw ng sqrt (x ln (x ^ 4))?

Paano mo nahanap ang hinalaw ng sqrt (x ln (x ^ 4))?
Anonim

Sagot:

# (ln (x ^ 4) +4) / (2sqrt (xln (x ^ 4)) #

Paliwanag:

Isulat na muli ito bilang:

# (xln (x ^ 4)) ^ (1/2) '#

Ngayon kami ay may derivate mula sa labas sa loob gamit ang tuntunin ng chain.

# 1/2 xln (x ^ 4) ^ (- 1/2) * xln (x ^ 4) '#

Dito nakuha namin ang isang hinalaw ng isang produkto

# 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * (x ') ln (x ^ 4) + x (ln (x ^ 4)

# 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * 1 * ln (x ^ 4) + x (1 / x ^ 4 * 4x ^ 3) #

Gumamit lamang ng basic algebra upang makakuha ng isang semplified na bersyon:

# 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * ln (x ^ 4) +4 #

At makuha namin ang solusyon:

# (ln (x ^ 4) +4) / (2sqrt (xln (x ^ 4)) #

Sa pamamagitan ng paraan maaari mong muling isulat ang inital na problema upang gawin itong mas simple:

#sqrt (4xln (x)) #

# sqrt (4) sqrt (xln (x)) #

# 2sqrt (xln (x)) #