Ano ang kaibahan sa calculus? + Halimbawa

Ano ang kaibahan sa calculus? + Halimbawa
Anonim

Sagot:

Gusto ko sabihin na ang isang function ay hindi tuluyan sa # a # kung ito ay tuloy-tuloy na malapit # a # (sa isang bukas na agwat na naglalaman # a #), ngunit hindi sa # a #. Ngunit mayroong iba pang mga kahulugan na ginagamit.

Paliwanag:

Function # f # ay patuloy sa bilang # a # kung at kung lamang kung:

#lim_ (xrarra) f (x) = f (a) #

Kinakailangan nito na:

1 #' '# #f (a) # dapat umiiral. (# a # ay nasa domain ng # f #)

2 #' '# #lim_ (xrarra) f (x) # dapat umiiral

3 Ang mga numero sa 1 at 2 ay dapat pantay.

Sa pangkaraniwang kahulugan: Kung # f # ay hindi tuloy-tuloy sa # a #, pagkatapos # f # ay tuluy-tuloy sa # a #.

Ang ilan ay sasabihin iyan # f # ay tuluy-tuloy sa # a # kung # f # ay hindi tuloy-tuloy sa # a #

Ang iba ay gagamit ng "hindi tuluyan" upang sabihin ang isang bagay na naiiba mula sa "hindi tuluy-tuloy"

Isa posibleng karagdagang kinakailangan ay iyon # f # ay tinukoy na "malapit" # a # - iyon ay: sa isang bukas na agwat na naglalaman # a #, ngunit marahil hindi sa # a # mismo.

Sa ganitong paggamit, hindi namin sasabihin iyan # sqrtx # ay tuluy-tuloy sa #-1#. Ito ay hindi tuloy-tuloy doon, ngunit ang "tuluy-tuloy" ay nangangailangan ng higit pa.

A pangalawa posibleng karagdagang kinakailangan ay iyon # f # dapat na tuloy-tuloy na "malapit" # a #.

Sa ganitong paggamit:

Halimbawa: #f (x) = 1 / x # ay tuluy-tuloy sa #0#,

Ngunit #g (x) = {(0, "if", x, "ay makatuwiran"), (1, "kung", x, "ay hindi makatwiran"):} #

na kung saan ay hindi tuloy-tuloy para sa anumang # a #, ay walang mga discontinuities.

A ikatlo posibleng kinakailangan # a # dapat nasa domain ng # f # (Kung hindi man, ginagamit ang term na "singularity".)

Sa ganitong paggamit # 1 / x # hindi tuluy-tuloy sa #0#, ngunit hindi rin ito tuluy-tuloy dahil #0# ay wala sa domain ng # 1 / x #.

Ang aking pinakamahusay na payo ay hilingin sa tao na pag-aaral ng iyong trabaho kung anong paggamit nila ang gusto nila. At kung hindi man, huwag mag-alala tungkol dito. Magkaroon ng kamalayan na mayroong iba't ibang mga paraan ng paggamit ng salita at hindi lahat ay magkakasundo.