Ano ang kahulugan ng pagbabago ng tono? O ito ba ay hindi lamang nakapag-standarized tulad ng 0 sa NN?

Sagot:

Sa tingin ko ay hindi ito standardized.

Paliwanag:

Bilang isang mag-aaral sa isang Unibersidad sa US noong 1975 ginagamit namin ang Calculus ni Earl Swokowski (unang edisyon).

Ang kanyang kahulugan ay:

Tuldok #P (c, f (c)) # sa graph ng isang function # f # ay isang punto ng pagbabago kung mayroong bukas na agwat # (a, b) # naglalaman # c # tulad na ang mga sumusunod na relasyon hold:

(i)#kulay puti)(')# #' '# #f '' (x)> 0 # kung #a <x <c # at #f '' (x) <0 # kung #c <x <b #; o

(ii)#' '# #f '' (x) <0 # kung #a <x <c # at #f '' (x)> 0 # kung #c <x <b #.

(pg 146)

Sa isang aklat-aralin na ginagamit ko upang magturo, sa tingin ko na si Stewart ay matalino na isama ang kondisyon na # f # ay dapat na tuloy-tuloy sa # c # upang maiwasan ang mga maliliit na mga oddities. (Tingnan Tandaan sa ibaba.)

Ito ay mahalagang unang alternatibong binanggit mo. Pareho ito sa bawat aklat-aralin na itinalaga kong gamitin para sa pagtuturo mula noon. (Itinuro ko sa maraming lugar sa US.)

Dahil sa pagsali sa Socratic ako ay nalantad sa mga mathematician na gumagamit ng ibang kahulugan para sa pagbabago ng tono. Kaya Lumilitaw na ang paggamit ay hindi tinukoy sa lahat.

Sa Socratic kapag sinasagot ang mga tanong tungkol sa mga punto sa pagbabago ng tono, kadalasang sinasabi ko ang kahulugan na lumilitaw sa tanong.

Tandaan

Sa ilalim ng kahulugan ng Swokowski, ang pag-andar

#f (x) = {(tanx "," x <0), (tanx + 2 ",", x> = 0):} #

may tuhod point #(0,2)#. at

#g (x) = {tanx ",", x <= 0), (tanx + 2 "," x "0):} #

may tuhod point #(0,0)#.

Sa paggamit ng kahulugan ni Stewart, alinman sa mga function na ito ay may isang punto sa pagbabago ng tono.