Bakit ang ilang mga pag-andar ay may mga asymptotes? + Halimbawa

Bakit ang ilang mga pag-andar ay may mga asymptotes? + Halimbawa
Anonim

Sagot:

Ang ilang mga pag-andar ay may mga asymptotes dahil ang denamineytor ay katumbas ng zero para sa isang partikular na halaga ng # x # o dahil ang denamineyum ay mas mabilis kaysa sa numerator bilang # x # nadadagdagan.

Paliwanag:

Kadalasan, isang function #f (x) # May isang vertical asymptote dahil ang kalahati nito ay katumbas ng zero para sa ilang halaga ng # x #.

Halimbawa, ang pag-andar #y = 1 / x # umiiral para sa bawat halaga ng # x # maliban # x = 0 #.

Ang halaga ng # x # maaaring makakuha ng labis na malapit #0#, at ang halaga ng # y # makakakuha ng alinman sa isang napakalaking positibong halaga o isang napakalaking negatibong halaga.

Kaya # x = 0 # ay isang vertical asymptote.

Kadalasan ang isang function ay may pahalang asymptote dahil, bilang # x # Ang mga pagtaas, ang denamineyum ay mas mabilis kaysa sa numerator.

Makikita natin ito sa pag-andar # y = 1 / x # sa itaas. Ang numerator ay may pare-pareho na halaga ng #1#, ngunit bilang # x # tumatagal ng isang napakalaking positibo o negatibong halaga, ang halaga ng # y # lumalapit sa zero.

Kaya #y = 0 # ay isang pahalang asymptote.