Ang function f (x) = 1 / (1-x) sa RR {0, 1} ay may (halip maganda) ari-arian na f (f (x))) = x. Mayroon bang isang simpleng halimbawa ng isang function g (x) tulad na g (g (g (x)))) = x ngunit g (g (x))! = X?

Sagot:

Ang pag-andar:

#g (x) = 1 / x # kailan #x sa (0, 1) uu (-oo, -1) #

#g (x) = -x # kailan #x sa (-1, 0) uu (1, oo) #

gumagana, ngunit hindi kasing simple #f (x) = 1 / (1-x) #

Paliwanag:

Maaari naming hatiin # RR # #{ -1, 0, 1 }# sa apat na open interval # (- oo, -1) #, #(-1, 0)#, #(0, 1)# at # (1, oo) # at tukuyin #g (x) # upang mapa sa pagitan ng mga pagitan ng cyclically.

Ito ay isang solusyon, ngunit mayroon bang mas simple?