Anong sagot? y = x2 + 7x - 5 ay maaaring nakasulat sa form y = (x + a) 2 + b.

Sagot:

# y = (x + 7/2) ^ 2-69 / 4 #

Paliwanag:

# "ang equation ng isang parabola sa" kulay (bughaw) "hugis tuktok" # ay.

#color (pula) (bar (ul (| kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (y = k (x-a) ^ 2 + b) kulay (puti) (2/2)

# "kung saan" (a, b) "ay ang mga coordinate ng vertex at k" #

# "ay isang multiplier" #

# "Dahil sa equation sa" kulay (bughaw) "standard form" #

# • kulay (puti) (x) y = ax ^ 2 + bx + c kulay (puti) (x); a! = 0 #

# "kung gayon ang x-coordinate ng vertex ay" #

#x_ (kulay (pula) "kaitaasan") = - b / (2a) #

# y = x ^ 2 + 7x-5 "ay nasa karaniwang form" #

# "may" a = 1, b = 7 "at" c = -5 #

#rArrx_ (kulay (pula) "kaitaasan") = - 7/2 #

# "kapalit" x = -7 / 2 "sa equation para sa y-coordinate" #

#y = (- 7/2) ^ 2 + 7 (-7/2) -5 = -69 / 4 #

#rArr "vertex" = (- 7/2, -69 / 4) = (a, b) #

# rArry = (x + 7/2) ^ 2-69 / 4larrcolor (pula) "sa vertex form" #

Ito ay isang halimbawa ng "pagkumpleto ng parisukat" na siyang batayan para sa "parisukat na pormula" (at marami pang iba!) At kaya mahalaga. Ang parisukat formula ay nagiging isang halimbawa ng "malutas ang isang beses" (na may makalat algebra) at "madalas gamitin" (sa pamamagitan ng paggamit ng nagmula formula).

Tandaan na

# (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2 a x + a ^ 2 #

na nagpapahiwatig

# x ^ 2 + 2 a x = (x + a) ^ 2 - a ^ 2 #

Nagre-refer sa iyong expression, # 2 isang x # ay tumutugma sa # 7 x #

yan ay, #a = 7/2 #

kaya na

# x ^ 2 + 7 x = (x + 7/2) ^ 2 - 49/4 #

Pagdaragdag #-5# sa magkabilang panig, # x ^ 2 + 7 x - 5 = (x + 7/2) ^ 2 - 49/4 - 5 #

yan ay

# x ^ 2 + 7 x - 5 = (x + 7/2) ^ 2 - 69/4 #