Ano ang cross product ng [-1, -1, 2] at [-1, 2, 2]?

Sagot:

# - 1, -1,2 xx -1,2,2 = -6, 0, -3 #

Paliwanag:

Ang cross product sa pagitan ng dalawang vectors # vecA # at # vecB # ay tinukoy na

#vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * kasalanan (theta) * hatn #, kung saan # hatn # ay isang yunit ng vector na ibinigay ng panuntunan ng kanang kamay, at # theta # ang anggulo sa pagitan # vecA # at # vecB # at dapat masiyahan # 0 <= theta <= pi #.

Para sa mga vectors yunit # hati #, # hatj # at # hatk # sa direksyon ng # x #, # y # at # z # Ayon sa pagkakabanggit, ang paggamit ng kahulugan sa itaas ng krus ay nagbibigay ng sumusunod na hanay ng mga resulta.

#color (white) ((kulay (itim) {hati xx hati = vec0}, kulay (itim) {qquad hati xx hatj = hatk}, kulay (black) {qquad hati xx hatk = itim) {hatj xx hati = -hatk}, kulay (itim) {qquad hatj xx hatj = vec0}, kulay (itim) {qquad hatj xx hatk = hati}, kulay (itim) {qquad hatk xx hatj = -hati}, kulay (itim) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #

Gayundin, tandaan na ang cross product ay distributive.

#vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + vecA xx vecC #.

Kaya para sa tanong na ito.

# - 1, -1,2 xx -1,2,2 #

# = (-hati - hatj + 2hatk) xx (-hati + 2hatj + 2hatk) #

# = kulay (white) ((kulay (itim) {- hati xx (-hati) - hati xx 2hatj - hati xx 2hatk}), (color (black) {- hatj xx (-hati) - hatj xx 2hatj - xx 2hatk}), (color (black) {+ 2hatk xx (-hati) + 2hatk xx 2hatj + 2hatk xx 2hatk})) #

(kulay (itim) (vec0 - 2hatk quad qquad + 2hatj)), (kulay (itim) {- hatk - 2 (vec0) - 2hati}), (kulay (itim) 4hati quad - 4 (vec0)})) #

# = -6hati - 3hatk #

#= -6,0,-3#

Ano ang cross product ng <0,8,5> at <-1, -1,2>?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

Ano ang cross product ng [0,8,5] at [1,2, -4]?

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] Ang cross product ng vecA at vecB ay ibinigay ng vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, kung saan angta ay ang positibong anggulo sa pagitan ng vecA at vecB, at hatn ay isang yunit ng vector na may direksyon na ibinigay sa pamamagitan ng kanang panuntunan. Para sa yunit ng vectors hati, hatj at hatk sa mga direksyon ng x, y at z ayon sa pagkakabanggit, kulay (puti) ((kulay (itim) {hati xx hati = vec0}, kulay (itim) {qquad hati xx hatj = hatk} , kulay (itim) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (kulay (itim) {hatj xx hati = -hatk}, kulay (black) {qquad hatj xx hatj = vec0} xx

Ano ang cross product ng [-1,0,1] at [0,1,2]?

Ang cross product ay = <- 1,2, -1> Ang cross product ay kinakalkula sa determinant | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | kung saan <d, e, f> at <g, h, i> ay ang 2 vectors Narito, mayroon kaming veca = <- 1,0,1> at vecb = <0,1,2> Samakatuwid, | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + veck | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = <- 1,2, -1> = vecc Verification sa pamamagitan ng paggawa ng 2 dot na produkto <-1,2, -1>. <- 1, 0,1> = 1 + 0-1 = 0 <-1,2, -1>. <0,1,2> = 0 + 2-2 = 0 Kaya, vecc ay patay