Ano ang equation sa point-slope form ng linya na dumadaan sa (0, 2) at (1, 5)?

Sagot:

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba:

Paliwanag:

Una, kailangan nating matukoy ang slope ng linya. Ang slope ay matatagpuan sa pamamagitan ng paggamit ng formula: #m = (kulay (pula) (y_2) - kulay (asul) (y_1)) / (kulay (pula) (x_2) - kulay (asul) (x_1)

Saan # m # ang slope at (#color (asul) (x_1, y_1) #) at (#color (pula) (x_2, y_2) #) ay ang dalawang punto sa linya.

Ang pagpapalit ng mga halaga mula sa mga punto sa problema ay nagbibigay sa:

# 5 = kulay (asul) (2)) / (kulay (pula) (1) - kulay (asul) (0)) = 3/1 = 3 #

Ang pormula ng point-slope ay nagsasaad: # (y - kulay (pula) (y_1)) = kulay (asul) (m) (x - kulay (pula) (x_1)) #

Saan #color (asul) (m) # ay ang slope at #color (pula) (((x_1, y_1))) # ay isang punto na dumadaan ang linya.

Ang pagpapalit ng slope na aming kinakalkula at ang mga halaga mula sa unang punto sa problema ay nagbibigay ng:

# (y - kulay (pula) (2)) = kulay (asul) (3) (x - kulay (pula) (0)) #

O kaya

# (y - kulay (pula) (2)) = kulay (asul) (3) x #

Maaari rin nating palitan ang slope na ating kinakalkula at ang mga halaga mula sa pangalawang punto sa pagbibigay ng problema:

# (y - kulay (pula) (5)) = kulay (asul) (3) (x - kulay (pula) (1)) #

Ang isang linya ay dumadaan sa (8, 1) at (6, 4). Ang pangalawang linya ay dumadaan sa (3, 5). Ano ang isa pang punto na maaaring pumasa sa ikalawang linya kung ito ay parallel sa unang linya?

(1,7) Kaya kailangan muna nating hanapin ang direksyon ng vector sa pagitan ng (8,1) at (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Alam namin na ang isang equation ng vector ay binubuo ng isang vector na posisyon at isang vector ng direksyon. Alam namin na ang (3,5) ay isang posisyon sa vector equation upang maaari naming gamitin na bilang aming vector posisyon at alam namin na ito ay parallel ang iba pang mga linya upang maaari naming gamitin ang vector ng direksyon (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Upang makahanap ng isa pang punto sa linya ay magpalit lamang ng anumang numero sa s bukod sa 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Kaya (1,7) ay

Ang isang linya ay dumadaan sa (4, 3) at (2, 5). Ang pangalawang linya ay dumadaan sa (5, 6). Ano ang isa pang punto na maaaring pumasa sa ikalawang linya kung ito ay parallel sa unang linya?

(3,8) Kaya kailangan muna nating hanapin ang direksyon ng vector sa pagitan ng (2,5) at (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Alam natin na ang isang equation ng vector ay binubuo ng isang vector na posisyon at isang vector ng direksyon. Alam namin na ang (5,6) ay isang posisyon sa vector equation upang maaari naming gamitin iyon bilang aming posisyon vector at alam namin na ito ay parallel sa iba pang mga linya upang maaari naming gamitin ang vector na direksyon (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Upang makahanap ng isa pang punto sa linya lamang kapalit ng anumang numero sa s bukod sa 0 kaya nagbibigay-daan sa pumili ng 1 (x, y) = (5,6)

Ang isang linya ay dumadaan sa (6, 2) at (1, 3). Ang pangalawang linya ay dumadaan sa (7, 4). Ano ang isa pang punto na maaaring pumasa sa ikalawang linya kung ito ay parallel sa unang linya?

Ang ikalawang linya ay maaaring pumasa sa punto (2,5). Nakikita ko ang pinakamadaling paraan upang malutas ang mga problema gamit ang mga puntos sa isang graph ay, mahusay, i-graph ito.Tulad ng nakikita mo sa itaas, nakuha ko ang tatlong punto - (6,2), (1,3), (7,4) - at may label na "A", "B", at "C" ayon sa pagkakabanggit. Din ako iguguhit ng isang linya sa pamamagitan ng "A" at "B". Ang susunod na hakbang ay upang gumuhit ng perpendikular na linya na tumatakbo sa pamamagitan ng "C". Dito nakagawa ako ng isa pang punto, "D", sa (2,5). Maaari mo ring ilip