Hayaan f maging isang function upang (sa ibaba). Aling dapat totoo? I. f ay tuloy-tuloy sa x = 2 II. f ay differentiable sa x = 2 III. Ang hinalaw ng f ay tuloy-tuloy sa x = 2 (A) I (B) II (C) I & II (D) I & III (E) II & III

Sagot:

(C)

Paliwanag:

Pagdating na isang function # f # ay naiiba sa isang punto # x_0 # kung

#lim_ (h-> 0) (f (x_0 + h) -f (x_0)) / h = L #

Ang epektibong ibinigay na impormasyon ay iyon # f # ay naiiba sa #2# at iyon #f '(2) = 5 #.

Ngayon, tinitingnan ang mga pahayag:

Ako: Totoo

Ang pagkakaiba-iba ng isang function sa isang punto nagpapahiwatig nito pagpapatuloy sa puntong iyon.

II: Tama

Ang ibinigay na impormasyon ay tumutugma sa kahulugan ng iba't ibang paraan sa # x = 2 #.

III: Mali

Ang hinalaw ng isang function ay hindi kinakailangang tuloy-tuloy, isang klasikong halimbawa ng pagiging #g (x) = {(x ^ 2sin (1 / x) kung x! = 0), (0 kung x = 0):} #, na kung saan ay differentiable sa #0#, ngunit ang pinagmulan nito ay may kabiguan sa #0#.