Hayaan f maging isang function upang (sa ibaba). Aling dapat totoo? I. f ay tuloy-tuloy sa x = 2 II. f ay differentiable sa x = 2 III. Ang hinalaw ng f ay tuloy-tuloy sa x = 2 (A) I (B) II (C) I & II (D) I & III (E) II & III

Sagot:

(C)

Paliwanag:

Pagdating na isang function # f # ay naiiba sa isang punto # x_0 # kung

#lim_ (h-> 0) (f (x_0 + h) -f (x_0)) / h = L #

Ang epektibong ibinigay na impormasyon ay iyon # f # ay naiiba sa #2# at iyon #f '(2) = 5 #.

Ngayon, tinitingnan ang mga pahayag:

Ako: Totoo

Ang pagkakaiba-iba ng isang function sa isang punto nagpapahiwatig nito pagpapatuloy sa puntong iyon.

II: Tama

Ang ibinigay na impormasyon ay tumutugma sa kahulugan ng iba't ibang paraan sa # x = 2 #.

III: Mali

Ang hinalaw ng isang function ay hindi kinakailangang tuloy-tuloy, isang klasikong halimbawa ng pagiging #g (x) = {(x ^ 2sin (1 / x) kung x! = 0), (0 kung x = 0):} #, na kung saan ay differentiable sa #0#, ngunit ang pinagmulan nito ay may kabiguan sa #0#.

Totoo ba o mali ang pahayag na ito, at kung mali kung paano maitama ang ginagalawan na bahagi upang maging totoo?

TRUE Given: | y + 8 | + 2 = 6 na kulay (white) ("d") -> kulay (puti) ("d") y + 8 = + - 4 Magbawas 2 mula sa magkabilang panig | y + 8 | 4 Given na para sa kondisyon ng TRUE pagkatapos ay kulay (kayumanggi) ("Kaliwang kamay side = RHS") Kaya dapat mayroon kaming: | + -4 | = + 4 Kaya y + 8 = + - 4 Kaya ang ibinigay ay totoo

Ang graph ng function f (x) = (x + 2) (x + 6) ay ipinapakita sa ibaba. Alin ang pahayag tungkol sa pag-andar ay totoo? Ang function ay positibo para sa lahat ng tunay na halaga ng x kung saan x> -4. Ang pag-andar ay negatibo para sa lahat ng tunay na halaga ng x kung saan -6 <x <-2.

Ang pag-andar ay negatibo para sa lahat ng tunay na halaga ng x kung saan -6 <x <-2.

Ang isang wrench na may haba na 25 cm ay ginagamit upang i-unscrew ang isang 3/2 cm bolt. Kung ang isang metalikang kuwintas ng 1 Nm ay kinakailangan upang mapaglabanan ang alitan na pinapanatili ang bolt sa lugar, ano ang pinakamaliit na metalikang kuwintas na dapat ilapat sa wrench upang i-alis ang bolt?

Anumang metalikang kuwintas na higit sa 1Nm ang dapat gawin ito. !!