Ano ang equation ng isang linya na pumasa sa punto (2, 5) at ay patayo sa isang linya na may slope ng -2?

Sagot:

# y = 1 / 2x + 4 #

Paliwanag:

Isaalang-alang ang karaniwang form # y = mx + c # bilang ang equation ng isang

#ul ("tuwid na linya") #

Ang gradient ng linyang ito ay # m #

Sinabihan kami dito # m = -2 #

Ang gradient ng isang tuwid na linya patayo sa ito ay # -1 / m #

Kaya ang gradient ng bagong linya # -1 / m = (-1) xx1 / (- 2) = 1/2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kaya ang equation ng linya ng patayong linya ay:

# y = 1 / 2x + c # ………………………. Equation (1)

Sinabihan kami na ang linyang ito ay dumadaan sa punto # (x, y) = (2,5) #

Ang substitusyong ito sa Equation (1) ay nagbibigay

# 5 = 1/2 (2) + c "" -> "" 5 = 1 + c "" => "" c = 4 #

Kaya ang equation ng patayong linya ay nagiging:

# y = 1 / 2x + 4 #

Ano ang equation ng isang linya na pumasa sa punto (0, 2) at ay patayo sa isang linya na may slope ng 3?

Y = -1/3 x + 2> Para sa 2 patayong linya na may gradients m_1 "at" m_2 pagkatapos m_1. m_2 = -1 dito 3 xx m = - 1 rArr m = -1/3 equation ng linya, y - b = m (x - a) ay kinakailangan. may m = -1/3 "at (a, b) = (0, 2)" samakatuwid y - 2 = -1/3 (x - 0) rArr y = -1/3 x + 2

Ano ang equation ng isang linya na pumasa sa punto (0, -3) at ay patayo sa isang linya na may slope ng 4?

X + 4y + 12 = 0 Bilang produkto ng slope ng dalawang patayong linya ay -1 at slope ng isang linya ay 4, ang slope ng linya na dumadaan sa (0, -3) ay ibinibigay ng -1/4. Samakatuwid, ang paggamit ng equation form na slope point (y-y_1) = m (x-x_1), ang equation ay (y - (- 3)) = - 1/4 (x-0) o y + 3 = -x / 4 Ngayon multiply sa bawat panig ng 4 makakakuha tayo ng 4 (y + 3) = - 4 * x / 4 o 4y + 12 = -x o x + 4y + 12 = 0

Isulat ang punto-slope form ng equation sa ibinigay na slope na dumadaan sa nakasaad na punto. A.) ang linya na may slope -4 dumaraan (5,4). at gayon din B.) ang linya na may slope 2 na dumadaan sa (-1, -2). masiyahan tumulong, ito nakalilito?

Y-4 = -4 (x-5) "at" y + 2 = 2 (x + 1)> "ang equation ng isang linya sa" kulay (asul) "point-slope form" ay. (X) y-y_1 = m (x-x_1) "kung saan ang m ay ang slope at" (x_1, y_1) "isang punto sa linya" (A) "given" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" Ang pagpapalit ng mga halagang ito sa equation ay nagbibigay ng "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (asul)" sa punto-slope form "(B) = 2 "at" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (asul) sa point-slope form "