Paano nakahanap ka ng tanawin x / 2; ibinigay na kasalanan x = 3/5, na may 90

Paano nakahanap ka ng tanawin x / 2; ibinigay na kasalanan x = 3/5, na may 90
Anonim

May ari-arian ng kulay-balat function na nagsasaad:

kung tan (x / 2) = t pagkatapos

sin (x) = (2t) / (1 + t ^ 2)

Mula dito isulat mo ang equation

(2t) / (1 + t ^ 2) = 3/5

rarr 5 * 2t = 3 (1 + t ^ 2)

rarr 10t = 3t ^ 2 + 3

rarr 3t ^ 2-10t + 3 = 0

Ngayon nahanap mo ang mga ugat ng equation na ito:

Delta = (-10) ^ 2 - 4 * 3 * 3 = 100-36 = 64

t _ (-) = (10-sqrt (64)) / 6 = (10-8) / 6 = 2/6 = 1/3

t _ (+) = (10 + sqrt (64)) / 6 = (10 + 8) / 6 = 18/6 = 3

Dapat kang makatagpo kung alin sa mga sagot sa itaas ang tama. Narito kung paano mo ito ginagawa:

Alam na 90 ° <x <180 ° pagkatapos 45 ° <x / 2 <90 °

Alam na sa domain na ito, cos (x) ay isang decreasing function at sin (x) ay isang pagtaas ng function, at iyon sin (45 °) = cos (45 °)

pagkatapos sin (x / 2)> cos (x / 2)

Alam na tan (x) = sin (x) / cos (x) pagkatapos ay sa aming kaso tan (x / 2)> 1

Samakatuwid, ang tamang sagot ay tan (x / 2) = 3