May ari-arian ng #kulay-balat# function na nagsasaad:
kung #tan (x / 2) = t # pagkatapos
#sin (x) = (2t) / (1 + t ^ 2) #
Mula dito isulat mo ang equation
# (2t) / (1 + t ^ 2) = 3/5 #
#rarr 5 * 2t = 3 (1 + t ^ 2) #
#rarr 10t = 3t ^ 2 + 3 #
#rarr 3t ^ 2-10t + 3 = 0 #
Ngayon nahanap mo ang mga ugat ng equation na ito:
#Delta = (-10) ^ 2 - 4 * 3 * 3 = 100-36 = 64 #
#t _ (-) = (10-sqrt (64)) / 6 = (10-8) / 6 = 2/6 = 1/3 #
#t _ (+) = (10 + sqrt (64)) / 6 = (10 + 8) / 6 = 18/6 = 3 #
Dapat kang makatagpo kung alin sa mga sagot sa itaas ang tama. Narito kung paano mo ito ginagawa:
Alam na # 90 ° <x <180 ° # pagkatapos # 45 ° <x / 2 <90 ° #
Alam na sa domain na ito, #cos (x) # ay isang decreasing function at #sin (x) # ay isang pagtaas ng function, at iyon #sin (45 °) = cos (45 °) #
pagkatapos #sin (x / 2)> cos (x / 2) #
Alam na #tan (x) = sin (x) / cos (x) # pagkatapos ay sa aming kaso #tan (x / 2)> 1 #
Samakatuwid, ang tamang sagot ay #tan (x / 2) = 3 #
