Ako ay itinuro na kung ang katabing haba ay mas mahaba kaysa sa kabaligtaran ng haba ng isang kilalang anggulo, magkakaroon ng isang hindi siguradong kaso ng sine rule. Kaya bakit d) at f) walang 2 magkakaibang sagot?

Sagot:

Tingnan sa ibaba.

Paliwanag:

Mula sa diagram.

# a_1 = a_2 #

i.e.

#bb (CD) = bb (CB) #

Ipagpalagay na binibigyan tayo ng sumusunod na impormasyon tungkol sa tatsulok:

#bb (b) = 6 #

#bb (a_1) = 3 #

#bb (theta) = 30 ^ @ #

Ngayon ipagpalagay na gusto naming mahanap ang anggulo sa # bbB #

Paggamit ng Sine Rule:

# sinA / a = sinB / b = sinC / c #

#sin (30 ^ @) / (a_1 = 3) = sinB / 6 #

Ngayon ang problema na kinakaharap natin ay ito.

Dahil:

#bb (a_1) = bb (a_2) #

Makakalkula ba tayo ng anggulo #bb (B) # sa tatsulok #bb (ACB) #, o gagamitin namin ang pagkalkula ng anggulo sa # bbD # sa tatsulok #bb (ACD) #

Tulad ng iyong nakikita, ang parehong mga tatsulok na ito ay umaangkop sa pamantayan na ibinigay sa amin.

Ang hindi maliwanag na kaso ay posibleng mangyari kapag binibigyan tayo ng isang anggulo at dalawang panig, ngunit ang anggulo ay hindi sa pagitan ng dalawang ibinigay na panig.

Sinasabi mong sinabi sa iyo na kung ang katabing bahagi ay mas mahaba kaysa sa magkabilang panig, ito ay magiging isang hindi siguradong kaso. Hindi ito totoo:

Pagtingin muli sa diagram.

Sa tatsulok #bb (ACB) #

Kung bibigyan tayo ng anggulo sa # bbA #

Ang gilid #bb (AB) #

Ang gilid #bb (CB) = bb (a_1) #

Ang dosis na ito ay hindi humantong sa hindi siguradong kaso dahil, sa ilang mga pag-iisip na maaari naming makita na kung #bb (AD) # at #bb (CB) # ay naayos na haba at anggulo sa # bbA # ay naayos na, pagkatapos ay mayroong isang posibleng kaso lamang. Ang tatsulok ay katangi-tanging natukoy sa kasong ito.

Ito ang kaso para sa iyong mga katanungan (d) at (f)

mga tanong (b) at (c) ay ang parehong kaso na ginamit ko sa diagram.

Ang pagpapaliwanag na ito ay hindi kapani-paniwalang mahirap. Ang pinakamahusay na paraan upang maunawaan kung paano binabago ang mga anggulo at panig ay sa paggamit ng mga interactive na graphics. Kung pupunta ka sa online mayroong ilang mga site kung saan maaari mong manipulahin ang isang tatsulok at makita kung ano ang mga resulta ng paggawa nito.

Umaasa ako na hindi ko nalilito ka pa.