Paano mo mahanap ang ika-10 na termino ng isang serye ng aritmetika?

Sagot:

# a_10 = 47 #

Paliwanag:

Kaya, alam natin na:

# a + 2d = 19 #

# 290 = 5 (2a + 9d) #

# a + 2d = 19 #

# 58 = 2a + 9d #

Ginagamit namin ngayon ang substituion upang mahanap ang ika-10 termino:

# a + 2d = 19 #, # a = 19-2d #

# 2a + 9d = 58 #

# 2 (19-2d) + 9d = 58 #

# 38-4d + 9d = 58 #

# 5d = 20 #

# d = 4 #

Nagbibigay sa atin ito ng 2:

# a + 8 = 19 #

# a = 11 #

# a_10 = 11 + 9 (4) = 47 #

Ang ika-20 na termino ng isang serye ng aritmetika ay log20 at ang ika-32 na termino ay log32. Ang eksaktong isang kataga sa pagkakasunud-sunod ay isang makatuwirang numero. Ano ang rational number?

Ang ikasampung kataga ay log10, na katumbas ng 1. Kung ang ika-20 na term ay naka-log 20, at ang 32 na termino ay log32, pagkatapos ay sumusunod na ang ikasampung salita ay log10. Log10 = 1. 1 ay isang makatuwirang numero. Kapag ang isang log ay nakasulat na walang "base" (ang subscript pagkatapos mag-log), isang base ng 10 ay ipinahiwatig. Ito ay kilala bilang "common log". Ang log base 10 ng 10 ay katumbas ng 1, dahil ang 10 sa unang kapangyarihan ay isa. Ang isang makatutulong na bagay na dapat tandaan ay "ang sagot sa isang log ay ang nagpapaliwanag". Ang isang nakapangangatwiran numero ay

Ang ika-2, ika-6 at ika-8 na termino ng isang Arithmetic progression ay tatlong sunud-sunod na termino ng isang Geometric.P. Paano makahanap ng karaniwang ratio ng G.P at makakuha ng isang expression para sa nth term ng G.P?

Ang aking paraan ay nalulutas ito! Kabuuang pagsusulat r = 1/2 "" => "" a_n = a_1 (1/2) ^ (n-1) Upang gawing kaibahan sa pagitan ng dalawang pagkakasunud-sunod na malinaw na ginagamit ko ang sumusunod na notasyon: a_2 = a_1 + d "" -> "" tr ^ 0 "" ............... Eqn (1) a_6 = a_1 + 5d "" -> "" tr "" ........ ........ Eqn (2) a_8 = a_1 + 7d "" -> "" tr ^ 2 "" ............... Eqn (3) ~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Eqn (2) -Eqn (1) a_1 + 5d = tr ul (a_1 + kulay (puti) (5) d = t larr "Mag

Ang ikalawang termino ng isang pagkakasunod ng aritmetika ay 24 at ang ikalimang termino ay 3. Ano ang unang termino at ang karaniwang pagkakaiba?

Unang termino 31 at karaniwang pagkakaiba -7 Pasimulan mo ako sa pamamagitan ng pagsasabi kung paano mo ito magagawa, kung gayon ipapakita sa iyo kung paano mo dapat gawin ito ... Sa pagpunta mula sa ika-2 hanggang ika-5 na termino ng pagkakasunod-sunod ng aritmetika, idinagdag namin ang karaniwang pagkakaiba 3 ulit. Sa aming halimbawa na nagreresulta sa pagpunta mula 24 hanggang 3, isang pagbabago ng -21. Kaya tatlong beses ang karaniwang pagkakaiba ay -21 at ang karaniwang pagkakaiba ay -21/3 = -7 Upang makuha mula sa ikalawang termino pabalik sa ika-1 ng isa, kailangan nating ibawas ang karaniwang pagkakaiba. Kaya ang u